算法训练 表达式计算

上网查了一下，采用后缀表达式
从中序表达式 转换为 后序表达式

由于后续表达式更易计算机去解决，所以我们在运算算术表达式时要先转换为后序的。方法如下
建立符号栈
顺序扫描中序表达式 
a） 是数字， 直接输出 
b） 是运算符 
i : “(” 直接入栈 
ii : “)” 将符号栈中的元素依次出栈并输出, 直到 “(“, “(“只出栈, 不输出 
iii: 其他符号, 将符号栈中的元素依次出栈并输出, 直到 遇到比当前符号优先级更低的符号或者”(“。 将当前符号入栈。
扫描完后, 将栈中剩余符号依次输出
例 : 3+(2-5)*6/3
遇到 3 是数字输出
表达式 : 3 
符号栈 :
遇到”+” 号 , 利用法则iii ，栈中没有优先级更低的符号， 直接入栈
表达式 : 3 
符号栈 : +
遇到”(” , 利用 法则i, 直接入栈
表达式 : 3 
符号栈 : + (
遇到”2” 输出
表达式 : 3 2 
符号栈 : + (
遇到 “-” , 利用法则iii , 遇到”(“, 没有出栈符号, 直接入栈
表达式 : 3 2 
符号栈 : + ( -
遇到”5” 输出
表达式 : 3 2 5 
符号栈 : + ( -
遇到”)” 利用法则ii , 将”-“号出栈输出, “(” 出栈
表达式 : 3 2 5 - 
符号栈 : +
遇到”*” 利用法则ii , “*” 比”+”的优先级低, 所以遇到优先级更低的符号, 不用出栈, 将”*”入栈 
表达式 : 3 2 5 - 
符号栈 : + *
遇到”6” 输出
表达式 : 3 2 5 - 6 
符号栈 : + *
遇到”/” 利用法则ii , “/” 与”*”的优先相同, 就是说”*”不是优先级更低的符号, 所以出栈输出, 继续 “+”比”/”的优先级低, 不用出栈, 将”/”入栈
表达式 : 3 2 5 - 6 * 
符号栈 : + /
遇到”3” 输出
表达式 : 3 2 5 - 6 * 3 
符号栈 : + /

扫描完成 将符号栈内的符号依次输出 
表达式 : 3 2 5 - 6 * 3 / +
直接过的代码

# include 
# include 
#include 
#include  
#include  
using namespace std;
stack<string> s_ch;//符号栈       
stack<string> s_num; //数值栈  
stack<string> s_temp;
int strtoint(string s)
{
    return atoi(s.c_str());
}
string inttostr(int num)
{
    char a[10];
    itoa(num,a,10); 
    string b;
    b = a;
    return b;
}
int main()
{
    int a,b;
    string s;
    string f="";
    string s1 = "";
    string temp = "";
    cin >> s;
    int len;
    len = s.length();
    for (int i = 0; iif (s[i] <= '9' && s[i] >= '0')
        {
            temp += s[i];
            if (s[i + 1] > '9' || s[i + 1] < '0')
            {
                s_num.push(temp);
            temp = "";
            }
        }
        else
        {

            if (s[i] == '(')
                s_ch.push("(");
            else if (s[i] == ')')
            {
                while (s_ch.top() != "(")
                {
                    s_num.push(s_ch.top());
                    s_ch.pop();
                }
                s_ch.pop();
            }
            else
            {
                if(s_ch.empty())
                    s_ch.push(s1);
                else
                {
                    if ((s[i] == '+' || s[i] == '-') && (s_ch.top() == "+" || s_ch.top() == "-" || s_ch.top() == "*" || s_ch.top() == "/"))
                    {
                        s_num.push(s_ch.top());
                        s_ch.pop();
                        s_ch.push(s1);
                    }
                    else if ((s[i] == '+' || s[i] == '-') && (s_ch.top() == "("))
                        s_ch.push(s1);
                    if ((s[i] == '*' || s[i] == '/') && (s_ch.top() == "+" || s_ch.top() == "-" || s_ch.top() == "("))
                        s_ch.push(s1);
                    else if ((s[i] == '*' || s[i] == '/') && (s_ch.top() == "*" || s_ch.top() == "/"))
                    {
                        s_num.push(s_ch.top());
                        s_ch.pop();
                        s_ch.push(s1);
                    }
                }

            }
        }
    }
    while (!s_ch.empty())
    {
        s_num.push(s_ch.top());
        s_ch.pop();
    }
    while(!s_num.empty())
    {
        s_temp.push(s_num.top());
        s_num.pop();
    }
    int flag = 0;
    string s3;
    while (!s_temp.empty())
    {
        s3 = s_temp.top();
        f += s3;
        if(s3 != "+" && s3 != "-" && s3 != "*" && s3 != "/")
        {

            s_num.push(s3);
        }
        else
        {
            flag = 1;
            b = strtoint(s_num.top());
            s_num.pop();
            a = strtoint(s_num.top());
            s_num.pop();
            if(s3 == "+")
                a += b;
            if(s3 == "-")
                a -= b;
            if(s3 == "*")
                a *= b;
            if(s3 == "/")
                a /= b;
            s_num.push(inttostr(a));
        }
        s_temp.pop();

    }
    if(flag)
        cout << a;
    else
        cout <//cout << ' ' << f;
}