RMQ问题（hdu-3486）

hdu-3486

 

题意：

一个长度为n的序列，分为m阶段（每n/k个人一段，如果到了第m段还有剩余，剩余的那些人就不要了），

每个阶段里选取一个能力最大的人，如果这些人的能力之和大于k，就表示这个m选的合适。

求最小的m符合上述条件的是多少。

 

思路：

肯定要枚举m呀，但是要有一个优化，就是m从k/mx开始枚举（最理想的假设是所有人的能力都一样，所以

最少选k/mx个人，mx表示所有人之中能力最强的那个）。

然后就是RMQ

简述一下RMQ：

 

（1）使用场景：

求序列中区间[l,r]内的最小/大值，以O(1)的复杂度，

（2）模板：

RMQ的预处理：

/*
dp[i][j]数组表示记录从第i个人到第i+j^2-1个人区间内的人的最小值，
一般j在30以内都够用
*/

//初始化，表示前n个人的初始值，dp[i][0]表示第i到i个人区间内的最大值，就是它本身。
for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]),dp[i][0] = a[i];
}

/*
预处理，一定时j在外，i在内，j = 1时表示更新两个两个更新区间，然后j = 2，四个四个更新，
与线段树的更新方式类似。
状态转移方程的含义：
dp[i][j-1]表示区间[i,i+2^(j-1)-1]内的最小值，
dp[i+1<<(j-1)][j-1]表示区间[i+2^(j-1),i+2^j]内的最小值，
利用2^n次方的一半是2^(n-1)的原理，将区间分为两半，以log2（n）的复杂度求解。
*/
for(j=1;(1<

 

RMQ的查询（查询区间内的最大/小值）：

具体原理看这篇文章

int query(int l,int r){
	int k = log2(r-l+1);
	return MAX(dp[l][k],dp[r-(1<

 

AC代码：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 2e5+2000;
int a[maxn],dp[maxn][30];
int MAX(int x,int y){
	return x>y?x:y;
}
int query(int l,int r){
	int k = log2(r-l+1);
	return MAX(dp[l][k],dp[r-(1<k){
			printf("1\n");
			continue;
		}
		for(j=1;(1<k){
				fg = 1;break;
			}
		}
		if(fg) printf("%d\n",m);
		else printf("-1\n");
	}
	return 0;
}