letswave教程：脑电数据的时频分析/组平均与统计分析

Hello，

这里是行上行下，我是喵君姐姐~

上一期，我们学习了如何用Letswave进行数据的预处理和ERP分析，包括letswave7的安装、数据集导入；预处理中常用的几种降噪方法；ICA分解；ERP分析。

这一期，我们就来教大家学习如何用Letswave对单个主题进行时频分析以及对多个主题进行平均和统计分析。

下一期，将进行图形生成和脚本处理，还请持续关注我们，敬请期待哟~

1 相关概念

首先，我们接着上一期内容继续对单主题进行分析。时频分析描述了非平稳EEG信号随时间增加在频域上的变化。Letswave7提供了两种时频分析方法，分别是STFT（短时傅立叶变换）和CWT（连续小波变换）。

STFT的原理是：把整个时域过程分解成无数个等长的小过程，每个小过程近似平稳，再进行傅里叶变换，便可得到某个时间点出现的频率。

CWT的原理是：将傅里叶变换中无限长的三角函数基换成有限长的会衰减的小波基。这样不仅能够获取频率，还可以定位到时间。

具体连续小波变换和短时傅里叶变换的区别，请见：傅里叶分析和小波分析的通俗含义。

通常，我们可以在时域平均之前或之后进行时频分析。对于在时域平均之前的时频分解，可以观察到非锁相活动，但信号会产生更多的噪声。时域平均后的时频分解通常具有较好的信号噪声比，但会丢失非锁相活动。

2 单被试分析

2.1 时频分析

2.1.1 连续小波变换

在这里，我们将展示在时域平均之前，使用CWT进行时频分析。

首先，选择数据集 “bl reref ep_S 9 sp_filter ica chan_interp butt sel_chan sub093” 和 “bl reref ep_S 10 sp_filter ica chan_interp butt sel_chan sub093”，然后在菜单中单击"Plugins-> my_tfa-> Averaged CWT"。

其次，将dafault参数设置保留在批处理模块中，然后单击批处理模块底部的 “Run” 按钮以进行时频分析。

最后，名称为 “avg cwt bl reref ep_S 9 sp_filter ica chan_interp butt sel_chan sub093” 和 “avg cwt bl reref ep_S 10 sp_filter ica chan_interp butt sel_chan sub093” 的两个新数据集将出现在管理器模块的数据列表中。

由于时频分析非常耗时，并且还需要较大的存储空间，因此内存较小的计算机很容易出现“内存不足”的错误。因此，上述步骤实际上是将时频分析和求平均的步骤结合在一起，以节省存储空间。

2.1.2 基准线校正

在进行时频分析之后，我们还需要对时频域进行基线校正。

首先，选择数据集 "avg cwt bl reref ep_S 9 sp_filter ica chan_interp butt sel_chan sub093 ” 和 “ avg cwt bl reref ep_S 10 sp_filter ica chan_interp butt sel_chan sub093”，然后在菜单中单击 “Process- >Baseline corrections->Baseline correction ”。

其次，建议在时频域中缩小基线校正的间隔。因此，我们将基准设置为 -0.75 到 -0.25s 。在时频域中，可以使用几种方法（例如减法，ER百分比，除法和 z分数）作为基线校正。在这里，我们使用默认方法减法。单击批处理模块底部的 “Run” 按钮以进行基线校正。

最后，名称为 “bl avg cwt bl reref ep_S 9 sp_filter ica chan_interp butt sel_chan sub093” 和 “bl avg cwt bl reref ep_S 10 sp_filter ica chan_interp butt sel_chan sub093” 的两个新数据集将出现在管理器模块的数据列表中。

2.1.3 查看结果

首先， 选择数据集 “bl avg cwt bl reref ep_S 9 sp_filter ica chan_interp butt sel_chan sub093” 和 “bl avg cwt bl reref ep_S 10 sp_filter ica chan_interp butt sel_chan sub093”。单击右键菜单中的View，我们可以在多视图器中查看波形的时频域结果。

其次，同时选择两个数据集，选择通道Pz，并将颜色范围设置为 -10 至 10；打开topograph并将cursor设置为x = 0.35，y = 3，我们可以观察到topograph上的锁相P300活动。

另外，将cursor设置为x = 1，y = 4，可以观察到事件相关去同步（ERD）活动，这是非锁相响应。

到目前为止，我们已经完成了分析单个被试时频分析的教程。

3 组分析

3.1 总体平均

3.1.1 降低采样率

考虑到要上传和下载的示例数据集的大小，我们将数据集的采样范围从1000Hz降至250Hz。

首先，选择数据集 “ avg bl reref ep_S 9 sp_filter ica chan_interp butt sel_chan sub093 ” 和 “ avg bl reref ep_S 10 sp_filter ica chan_interp butt sel_chan sub093 ” ，然后选择 “ Edit->Resample Signals->Downsample signals（integer radio)” 。

其次，在批处理模块中，将向下采样率设置为4。单击按钮 “Run” 以进行向下采样。

最后，名称为 “ds avg bl reref ep_S 9 sp_filter ica chan_interp butt sel_chan sub093” 和 “ds avg bl reref ep_S 10 sp_filter ica chan_interp butt sel_chan sub093” 的两个新数据集将出现在管理器模块的数据列表中。

3.1.2 重命名

在单个被试的分析中，对于每个步骤，将使用前缀生成新的数据集。虽然包含了基本信息，但名称过于冗长。因此，在进行组分析之前，我们需要重命名数据集。

首先，选择数据集 “ ds avg bl reref ep_S 9 sp_filter ica chan_interp butt sel_chan sub093 ”，在右键单击的菜单中按 Rename。将数据集 “ ds avg bl reref ep_S 9 sp_filter ica chan_interp butt sel_chan sub093 ” 重命名为 “ Sub093 P300 target ”。

同样，将数据集 “ avg bl reref ep_S 10 sp_filter ica chan_interp butt sel_chan sub093 ” 重命名为 “ Sub093 P300 nontarget ”。

3.1.3 数据集复制和合并

对于组分析，我们需要将时域分析结果复制到新文件夹中。例如，文件夹rawdata2中的数据集是所有93个被试的时域分析结果。解压缩 rawdata2.zip 文件，在93 * 2文件中有93个数据集。

在单个被试的分析中，结果是针对目标和非目标时期的所有试次的平均值。对于组分析，我们首先需要将93个被试的数据集合并为一个数据集，其中新数据集中的每个被试都被视为一个epoch。

首先，在管理器模块左侧的Include列表框中选择标签 “ nontarget ”，然后在管理器模块右侧的数据集列表框中选择所有数据集。选择 “Edit->Arrange signals->Merge dataset epochs,channels,indexes”。

其次，将默认设置保留在批处理模块中，然后单击 “ Run ” 按钮以在非目标条件下合并所有选定的数据集。

以同样的方式，我们可以在目标条件下合并所有数据集，从管理器模块左侧的Include列表框中选择标签 “ target ” 。

最后，产生两个新的数据集， “ merge_epoch Sub001 P300 nontarget ” 和 “ merge_epoch Sub001 P300 target ”，每个都有93个epoch，其中包含93个被试在“ target”和“ nontarget”条件下的时域分析结果。

3.1.4 平均

首先，在管理器模块左侧的Include列表框中选择标签 “ merge_epoch ”，然后在管理器模块右侧的数据集列表框中选择所有数据集。与单个被试的平均操作类似，选择 “Process->Average->Compute average,std,median across epochs”。

其次，将默认设置保留在批处理模块中，然后单击 “ Run ” 按钮以对两个数据集中的所有epoch进行平均，这实际上是在目标和非目标条件下对所有主题进行的总和。

最后，两个名为 “ avg merge_epoch Sub001 P300 nontarget ” 和 “ avg merge_epoch Sub001 P300 target ” 的新数据集”将出现在管理器模块的数据列表中。

3.1.5 查看结果

首先，要查看总体平均值的结果，请选择两个数据集 “ avg merge_epoch Sub001 P300 nontarget ” 和 “ avg merge_epoch Sub001 P300 target ”，然后在右键菜单中单击 View。

其次，在波形的多画面查看器中，选择通道Pz，以与单个主题相同的顺序查看结果，我们需要更改数据集的顺序。选择数据集 “ avg merge_epoch Sub001 P300 target ”，然后单击 “dataset” 按钮。

接着，选择两个数据集，然后启用工具栏中的 enable interval selection 按钮。选择 0.2 至 0.7s 的间隔参数。

然后，单击 “ Table ” 按钮，弹出用于统计最大值、最小值和平均值的表格，其中我们发现P300的峰值为11.22 µV，发生时间在332ms。

最后，在工具栏中将 cursor 位置设置为0.332。打开topograph。在目标和非目标条件下，P300的峰值时间点都可以看到P300实验的总体平均分布。

3.2 统计分析

有两种进行统计推断的方法，分别是假设驱动和数据驱动。

通常在P300分析中使用假设驱动，我们根据对数据的观察或先前的经验提出一个假设，例如假设从预定间隔0.2到0.7s的ERP的最大值或平均值在目标和非目标条件之间有所不同。

因此，我们将进行特定数量的t检验或ANOVA来检验该假设。假设驱动是基于EEG分析探索神经心理学机制的有效方法。但是，在假设驱动的方法中，结果在很大程度上取决于研究人员的主观经验。

数据驱动通过比较详尽的时间、频率和空间点上的ERP，为EEG分析提供了更为客观的方法。此外，逐点分析可以准确说明发生效果的时间和地点。但是，随着数据驱动中假设检验数量的急剧增加，我们必须面对多重比较问题中的 Family-Wise错误率（FWER）。

3.2.1 假设驱动

在本文中，我们通过以下假设显示了统计推断：

在目标条件和非目标条件下，ERP在通道Pz处从预定间隔0.2到0.7s的最大值或平均值会有所不同。（ PS: 常常根据波形图选时间窗口，地形图选点，以及前人文献共同参考）

对93名受试者进行配对样本t检验。因此，对于目标和非目标条件，我们首先需要在通道Pz的0.2s至0.7s区间内获取最大值和平均值。

首先， 选择数据集 “merge_epoch Sub001 P300 nontarget ” 和 “ merge_epoch Sub001 P300 target ”，然后单击右键菜单中的View。

其次，在多画面的波形中，选择数据集 “merge_epoch Sub001 P300 target” 和通道的 Pz ，设置叠加波为 epochs，打开 enable interval selection，设定Explore interval为0.2至0.7s。

接着，按下 “Table” 按钮，我们可以在表格中获得最大值和平均值的统计信息，并将这些数据复制到外部软件（例如Excel或SPSS），以进行以下统计分析。

同样，选择数据集 “ merge_epoch Sub001 P300 nontarget ”，然后按 “Table” 按钮，在另一个数据集上拾取相同的值，并将其复制到外部软件。

最后，我们可以进行统计推断。以软件Excel为例。将目标条件下的最大值和平均值复制到A和B列，将非目标条件下的最大值和平均值复制到C和D列。

在E1项中，输入 “ = T.TEST（A：A，C：C，2,1）” 表示配对样本t检验的最大值。结果p = 6.80 * 10 ^ -40表示，对于通道Pz上0.2至0.7 s间隔内的EEG信号最大值，目标和非目标条件之间存在显著差异。

类似地，在项E2中输入 “ = T.TEST（B：B，D：D，2,1）” ，以对平均值进行配对样本t检验。结果p = 3.2 * 10 ^ -28 表示对于通道Pz上0.2至0.7 s的EEG信号平均值，目标和非目标条件之间存在显著差异。

3.2.2 数据驱动

3.2.2.1 逐点T检验

对于数据驱动的测试，我们需要对每个时间通道点进行t检验，这将导致严重的多重比较问题。（PS: 不过这个也是一种可以快速找到时间窗的方法）

例如，首先，选择数据集 “ merge_epoch Sub001 P300 nontarget ” 和 “ merge_epoch Sub001 P300 target ”，然后单击 “ Process->Compare two datasets （paired sample/ two sample t-test)”。

然后，将dafault设置保留在批处理模块中，单击 “Run” 按钮以在管理器模块中获取逐点ttest结果 “ ttest merge_epoch Sub001 P300 target ”。


最后，单击右键菜单中的View在Pz通道上观看结果，我们将Index设置为p-value。由于我们将有效水平设置为α= 0.05，因此我们可以将Y轴设置为0到0.05，以观察p值小于0.05的间隔。

可以发现，除了大约0.2-0.7秒的主要簇以外，在其他时间间隔内甚至在刺激之前还存在几个簇。因此，显然FWER很高。由于测试中有750个时间点和63个通道，因此通过Bonferroni方法校正的α值为0.05 / 750/63 = 10 ^ -6。

3.2.2.2 基于群集的置换测试

基于以上结果，我们需要运用多重比较校正进行基于群集的置换测试。Letswave7提供了两种基于群集的置换测试的方法，即单传感器分析和多传感器分析。

单传感器分析

对于基于群集的置换测试，我们可以分别检测每个通道的群集。

首先，在逐点t检验中，选择数据集 “ merge_epoch Sub001 P300 nontarget ” 和 “ merge_epoch Sub001 P300 target ”，然后单击 “ Process->Compare two datasets （paired sample/ two sample t-test）”。

其次，为了获得更精确的结果，将置换数设置为20000，这将使计算变得很耗时。单击 “ Run ” 按钮，此过程需要10分钟以上的时间。

然后，结果将以相同的名称 “ ttest merge_epoch Sub001 P300 target ” 保存在数据集中。

最后，通过单击右键菜单中的View，打开数据集 “ ttest merge_epoch Sub001 P300 target ” 。未校正的结果与逐点t检验中的结果完全相同。将Index设置为 “ cluster p-value ”，并将cursor设置为0.332，这是P300的峰值。

可以发现，在基于群集的置换测试之后，仅保留了通道Pz上的主群集，其他群集均被排除。

多传感器分析

首先，选择数据集 “ merge_epoch Sub001 P300 nontarget ” 和 “ merge_epoch Sub001 P300 target ”，然后单击 “Process->Compare two datasets （paired sample/ two sample t-test)”。并将置换数设置为20000。

对于多传感器分析，我们将阈值设置为0.16。单击 “ Run ” 按钮，计算可能需要1个小时以上。

然后，具有相同名称 “ ttest merge_epoch Sub001 P300 target ” 的结果将覆盖原始数据集。


最后，用相同的方法在单传感器分析中观察结果。可以发现，在信道Pz上保留了更多的时间间隔。这是因为在时空联合域中，它们被视为同一群集。

总结：到目前为止，我们已经展示了从数据导入，单个被试和组的ERP以及时频分析，最后到统计分析的整个过程。

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在接下来的一期中，我们将介绍图形生成和脚本处理，希望您能够持续关注，感谢你的支持哟~

排版：华华