【菜鸡的DailyTopic】HDU - 2255 奔小康赚大钱（带权二分图最大匹配）

                                         奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2
100 10
15 23

 Sample Output

123

解题思路：人和房子分别看作二分图的两侧，付的价格作为边权，就是求带权二分图最大匹配，直接用KM即可

ACCode：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int ml = 305;
int exm[ml],exh[ml];
int match[ml];
int pay[ml][ml],slack[ml];
bool vism[ml],vish[ml];
int n;
bool dfs(int i)
{
	vism[i] = true;
	for(int j=1;j<=n;j++) {
		if(vish[j]) continue;
		int gap = exm[i] + exh[j] - pay[i][j];
		if(gap == 0) {
			vish[j] = true;
			if(match[j] == -1 || dfs(match[j])) {
				match[j] = i;
				return true;
			}
		}
		else 
			slack[j] = min(slack[j],gap);
	}	
	return false;
} 
void KM()
{
	memset(match,-1,sizeof match);
	memset(exm,0,sizeof exm);
	memset(exh,0,sizeof exh);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			exm[i] = max(exm[i],pay[i][j]);

	for(int i=1;i<=n;i++) {
		memset(slack,0x3f3f3f3f,sizeof slack);
		while( true) {
			memset(vism,false,sizeof vism);
			memset(vish,false,sizeof vish);

			if(dfs(i)) break;

			int cut = 0x3f3f3f3f;
			for(int i=1;i<=n;i++)
				if(!vish[i]) cut = min(cut,slack[i]);
			for(int i=1;i<=n;i++) {
				if(vism[i]) exm[i] -= cut;
				if(vish[i]) exh[i] += cut;
				slack[i] -= cut;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	while(~scanf("%d",&n)) {
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			for(int j=1;j<=n;j++)
				scanf("%d",&pay[i][j]);
		}

		KM();

		int tot = 0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			tot += pay[match[i]][i];
		printf("%d\n",tot);
	}
}