【题目】四平方和定理,又称为拉格朗日定理: 每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。 如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。(输出最后一个序列)

题目:四平方和定理,又称为拉格朗日定理:
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。
比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序:
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出最后一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开
例如,输入:
5
则程序应该输出:
0 0 1 2
再例如,输入:
12
则程序应该输出:
1 1 1 3
再例如,输入:
773535
则程序应该输出:
2 7 29 879

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* 文件名:[作业]
* 作者:〈漆黑〉
* 描述:〈  	四平方和定理,又称为拉格朗日定理:
			每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
			如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。
			比如:
			5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
			7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
			对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
			要求你对4个数排序:
			0 <= a <= b <= c <= d
			并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出最后一个表示法
			程序输入为一个正整数N (N<5000000)
			要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开
			例如,输入:
			5
			则程序应该输出:
			0 0 1 2
			再例如,输入:
			12
			则程序应该输出:
			1 1 1 3
			再例如,输入:
			773535
			则程序应该输出:
			2 7 29 879	〉
* 创建时间:2019.12.31
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import java.util.Scanner;
public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		int i1, i2, i3, i4, n, n1;//i1-i4分别存储4个数字,n为输入,n1用于循环判断
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		System.out.println("请输入一个正整数:");//为了简便先不判断是否输入错误
		n = input.nextInt();
		n1 = n;
		i4 = (int) Math.sqrt(n);
		for(;;) {
			if(i4 * i4 == n1) i1 = i2 = i3 = 0;
			else {
				n1 -= i4 * i4;
				i3 = (int) Math.sqrt(n1);
				if(i3 * i3 == n1) i1 = i2 = 0;
				else {
					n1 -= i3 * i3;
					i2 = (int) Math.sqrt(n1);
					if(i2 * i2 == n1) i1 = 0;
					else {
						n1 -= i2 * i2;
						i1 = (int) Math.sqrt(n1);
					}
				}
			}
			if(i1*i1 + i2*i2 + i3*i3 + i4*i4 != n) {
				n1 = n;
				i4 = (int) Math.sqrt(n) - 1;
			}else break;
		}
		System.out.println(i1 + " " + i2 + " " + i3 + " " + i4);
	}
}

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