数据结构与算法分析—C语言描述

第一章 引论（课后问题解析）

Q1.selection problem:设有一组N个数而要确定其中第k个最大者。此时取k=N/2

	①冒泡排序（时间复杂度 O（N²））；
	②先把前k个元素（以递减的顺序）对其排序。接着，将剩下的元素逐个读入。
	当新元素被读入时，如果它小于数组中第k个元素则忽略，否则就将其放入正确的位置上。

######①冒泡排序：

#include
#include
#include
#define N 30000 
int main(){
 clock_t elapse;
 srand((unsigned int)time(0));  
 int a[N];
 int i,j,exchange;
 for(i=0;i<N;i++){
  a[i]=rand()%1000+1;   //读入N个随机生成整数 
 }           		//整数值范围0~1000 
 elapse=clock();
 for(i=0;i<N-1;i++){
  for(j=i+1;j<N;j++){    //冒泡排序 
   if(a[j]>a[i]){
    exchange=a[i];
    a[i]=a[j];
    a[j]=exchange;
   }
  }
 }
 elapse=clock()-elapse;
 printf("耗时：%.6lf毫秒",(double)elapse);
 printf("\n第k为的值为：%d",a[N/2]);
} 

######②先排前k个数：

#include
#include
#define N 30000       //k=N/2 k为5
#include     
int main(){
 clock_t elapse;
 int a[N],k=N/2;
 int i,j,exchange;
 srand((unsigned int)time(0));  //用 srand()函数初始化种子 
 for(i=0;i<N;i++){
  a[i]=rand()%1000+1;
 } 
 elapse=clock();      //用clock()记录时间 
 for(i=0;i<k-1;i++){
  for(j=i+1;j<k;j++){
   if(a[i]<a[j]){
    exchange=a[i];
    a[i]=a[j];
    a[j]=exchange;   //冒泡排序前k个数 
   }
  }
 } 
 
 for(i=k;i<N;i++){     //遍历k之后的数据 
  if(a[i]>a[k-1]){    //出现大于a[k-1]，取代a[k-1] 
   a[k-1]=a[i];
   for(j=k-1;j>0;j--){   
    if(a[j]>a[j-1]){  // 依次与前一个值比较，如果比前一个值大 
     exchange=a[j];  //则与前一个值交换位置（使此值位于恰当的位置） 
     a[j]=a[j-1];
     a[j-1]=exchange;
    }
   }
  }
  
 } 
 elapse=clock()-elapse;
 printf("耗时%.6lf毫秒",(double)elapse);
 printf("\n第k位的值为：%d ",a[N/2]);
 
} 

冒泡排序：

N	耗时（毫秒）
10000	247
20000	975
30000	1919
40000	3184
50000	5114

先排前k个值：

N	耗时（毫秒）
10000	213
20000	617
30000	1279
40000	2651
50000	3770