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来源:牛客网
定义一个二维数组N*M(其中2<=N<=10;2<=M<=10),如5 × 5数组下所示:
int maze[5][5] =
{
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。入口点为[0,0],既第一空格是可以走的路。
Input
一个N × M的二维数组,表示一个迷宫。数据保证有唯一解,不考虑有多解的情况,即迷宫只有一条通道。
Output
左上角到右下角的最短路径,格式如样例所示。
Sample Input
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
Sample Output
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)
输入描述:
输入两个整数,分别表示二位数组的行数,列数。再输入相应的数组,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路。数据保证有唯一解,不考虑有多解的情况,即迷宫只有一条通道。
输出描述:
左上角到右下角的最短路径,格式如样例所示。
示例:
输入
5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
输出
(0,0)
(1,0)
(2,0)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
本题可用回溯法求解 具体步骤为:
1)首先将当前点加入路径,并设置为已走
2)判断当前点是否为出口,是则输出路径,保存结果跳转到4
3)依次判断当前点的上、下、左、右四个点是否可走,如果可走则递归走该点
4)当前点推出路径,设置为可走
class Bonus {
public:
int getMost(vector<vector<int> > board) {
// write code here
int length = board.size();
int wideth = board[0].size();
vector<vector<int>> allPrice;
for (int i = 0; i < length; ++i) {
vector<int> tmp(wideth, 0);
allPrice.push_back(tmp);
}
allPrice[0][0] = board[0][0];
for (int i = 0; i < length; ++i) {
for (int j = 0; j < wideth; ++j) {
// 如果是起点坐标,不做任何处理
if (i == 0 && j == 0)
continue;
// 如果走在行的临界边,也就是第一行,那么他只能向右走,向右走的时候该点就要将后面的值加起来
else if (i == 0)
allPrice[i][j] = allPrice[i][j - 1] + board[i][j];
// 如果走在列的临界边,也就是第一列,那么他只能向下走,向下走的时候该点就要将上面的值加起来
else if (j == 0)
allPrice[i][j] = allPrice[i - 1][j] + board[i][j];
else
// 剩下只能向右、下走,考虑走到当前点的所有可能情况,也就是走到当前点格子路径的和是不是这些所有到达路径当中最大的
allPrice[i][j] = max(allPrice[i][j - 1], allPrice[i - 1][j]) + board[i][j];
}
}
// 循环结束,返回最后一个坐标点的值,就表示从左上角走到右下角的最大奖励
return allPrice[length - 1][wideth - 1];
}
};