A/B（数论水题） hdu ACM 1576 c++

A/B

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Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

 

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

 

Sample Input

2 1000 53 87 123456789

 

Sample Output

7922 6060

 

思路：设A = k * 9973 + n  ,A/ B = C, C = P * 9973 + x,x即为我们所求的答案。易知，A = k* 9973 + n =B * P * 9973 + B * x,化简后得k * 9973 = B * P * 9973 + B * x - n，因此(B * x - n)%9973 = 0,n的值知道，B的值知道，又因为x的取值范围是0到9972，因此枚举x的值即可，满足条件的就是答案。
模运算的性质:

                       (a+b) % c==(a % c + b % c) %c ,

                       (a-b) % c==(a % c - b % c) % c,

                        (a*b) % c==(a % c * b % c) % c,

这里用到了否则会超出int型范围；

参考代码：

#include

int main()
{
    int i,b,n,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&b);
        for(i=0;i<9973;i++)
           if((((b%9973)*i)%9973-n)%9973==0)
           {
             // printf("%d  ",b*i-n);
              break;
           }
        printf("%d\n",i);      
    }
    return 0;
}