蓝桥杯2015c++A组真题&代码第九题垒骰子

蓝桥杯2015c++A组真题&代码第九题垒骰子

/*
垒骰子

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。

「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」
2 1
1 2

「样例输出」
544

「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36


资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 2000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。


*/

 这题可以类比数位dp，不过比数位dp更加简单一些，通过对有向无环图的建立，我们可以使用动态规划进行计算

假定从第一个骰子开始计算，求所有值就是 求 从第一个骰子开始，每一个面的数量

那么 sum =  dp(1,i)  

而 dp（1,i）=dp(2,k) | i 和 k不冲突  的所有值，对应层层递归，就是我们要的答案，这里可以理解为有向无环图的寻找，对于每一层i

都有对应的状态路径可以走，而这里有对应的6个状态可以选择，表示每个朝上的面，是什么数字。

#include
#include
#include
#include 
using namespace std;
typedef long long ll; 
typedef vector  vec;
typedef vector mat;


const int MAXN = 1e9+10;
int N,M;
int back[7];
bool conf[7][7];
int dp[2][7];
const int mod = 1e9+7;
void init(){
	back[1] = 4;back[2] = 5;back[3] = 6;
	back[4] = 1;back[5] = 2;back[6] = 3;
}

int f(int step,int num){
	if(dp[step][num]!=-1) return dp[step][num];
	if(step>=N) return 1;
	int res =0;
	for(int i=1;i<=6;i++){
		if(conf[i][back[num]]) continue;
		res= (res%mod+ 4*f(step+1,i)%mod)%mod;
	}
	return dp[step][num] = res;
}

int fun(){
	int res=0;
	for(int i=1;i<=6;i++){
		res = (res%mod+ 4*f(1,i)%mod)%mod;
	}
	
	return res;
}


int dp_f(){
	int *crt = dp[0]; int *next = dp[1];
	
	for(int i=1;i<=6;i++) crt[i] = 1;
	for(int i=2;i<=N;i++){
		for(int j=1;j<=6;j++){
			next[j] = 0;
			for(int k=1;k<=6;k++){
				if(conf[k][back[j]]) continue;
				next[j] = (next[j]+4*crt[k])%mod;	
			}
		}
		swap(next,crt);
	}
	int res = 0;
	for(int i=1;i<=6;i++){
		res=(res+ 4*crt[i])%mod; 
	}
	return res; 
}

mat mul(mat &a, mat &b,ll mod){
	mat c(a.size(),vec(b[0].size()));
	for(int i=0;i 0)
				c[i][j] = (c[i][j]%mod + 4*a[i][k]*b[k][j]%mod) %mod;
				else
				c[i][j] = (c[i][j] + 4*a[i][k]*b[k][j]);
			}
		}
	}
	return c;
}

mat pow_m(mat a,ll n,ll mod){
	mat b(a.size(),vec(a[0].size()));
	for(int i=0;i0){
		if(n&1) b = mul(b,a,mod);
		a = mul(a,a,mod);
		n>>=1;
	}
	return b;
}

ll solve(){
	mat a(6,vec(1));
	for(int i=0;i