Cantor表——数学模型

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题目描述
现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的:

Cantor表——数学模型_第1张图片 Cantor表——数学模型_第2张图片
我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,…

输入描述:

整数N(1≤N≤10000000)

输出描述:

表中的第N项

示例1

输入

7

输出

1/4

利用最简单暴力的方式写题目,当然规律还得自己来找找。

#include
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int i;
    for(i=1; i<=n; i++)
        if(n*2<=(i*i+i))break;
    int flag=i%2;
    if(n-(i*i+i)/2==0&&flag==0)printf("%d/1\n",i);
    else if(n-(i*i+i)/2==0&&flag==1)printf("1/%d\n",i);
    else if(flag==0)printf("%d/%d\n",i+(n-(i*i+i)/2),1-(n-(i*i+i)/2));
    else printf("%d/%d\n",1-(n-(i*i+i)/2),i+(n-(i*i+i)/2));
    return 0;
}

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