判断两个矩形是否相交的4个方法

http://blog.csdn.net/cxf7394373/article/details/7535105

最近在用opencv寫一個文本定位的程序，獲取到字符輪廓之後需要進行合並，涉及到判斷矩形是否相交的問題，記得去年去三星通信研究院面試同樣問到了這個問題，如何判斷兩條線段是否相交，如何判斷兩個矩形是否相交。以前寫過一篇如何判斷線段相交的問題，上網查了一些方法，在這裡做一下後一個問題的總結：

方法一：假定矩形是用一對點表達的(minx,miny)(maxx,   maxy) ，那麼兩個矩形rect1{(minx1,miny1)(maxx1,   maxy1)},       rect2{(minx2,miny2)(maxx2,   maxy2)}   相交的結果一定是個矩形，構成這個相交矩形rect{(minx,miny)(maxx, maxy)}的點對坐標是：   

  minx   =   max(minx1,   minx2)   

  miny   =   max(miny1,   miny2)   

    maxx   =   min(maxx1,   maxx2)   

    maxy   =   min(maxy1,   maxy2)   

如果兩個矩形不相交，那麼計算得到的點對坐標必然滿足   

  minx   >   maxx   或者     miny   >   maxy   

 "code" class="cpp">bool CPreprocess::crossAlgorithm1(CvRect r1,CvRect r2)
 {
     int nMaxLeft = 0;
     int nMaxTop = 0;
     int nMinRight = 0;
     int nMinBottom = 0;

     //計算兩矩形可能的相交矩形的邊界
     nMaxLeft = r1.x >= r2.x ? r1.x : r2.x;
     nMaxTop = r1.y >= r2.y ? r1.y : r2.y;
     nMinRight = (r1.x + r1.width) <= (r2.x + r2.width) ? (r1.x + r1.width) : (r2.x + r2.width);
     nMinBottom = (r1.y + r1.height) <= (r2.y + r2.height) ? (r1.y + r1.height) : (r2.y + r2.height);
     // 判斷是否相交
     if (nMaxLeft > nMinRight || nMaxTop > nMinBottom)
     {
         return false;
     }
     else
     {
         return true;
     }
 }

方法二：如果兩個矩形相交，則必然存在線條交叉，而能交叉的線條只有橫線和豎線，兩根橫線或兩根豎線都不可能交叉。所以，這個問題就轉化成尋找是否存在交叉的橫線與豎線。

 //判斷兩個矩形是否相交
 bool CPreprocess::crossAlgorithm2(CvRect r1,CvRect r2)
 {
     //判斷兩個矩形是否相交，
     //從一個矩形中取出一條橫線，與另一矩形中的一條豎線判斷是否交叉
     return crossLine(r1.x, r1.x + r1.width, r1.y, r2.y, r2.y + r2.height, r2.x)
         || crossLine(r1.x, r1.x + r1.width, r1.y, r2.y, r2.y + r2.height, r2.x + r2.width)
           || crossLine(r1.x, r1.x + r1.width, r1.y + r1.height, r2.y, r2.y + r2.height, r2.x)
             || crossLine(r1.x, r1.x + r1.width, r1.y + r1.height, r2.y, r2.y + r2.height, r2.x r2.width)
               || crossLine(r2.x, r2.x + r2.width, r2.y, r1.y, r1.y + r1.height, r1.x)
                 || crossLine(r2.x, r2.x + r2.width, r2.y, r1.y, r1.y + r1.height, r1.x + r1.width)
                   || crossLine(r2.x, r2.x + r2.width, r2.y + r2.height, r1.y, r1.y + r1.height, r1.x)
                     || crossLine(r2.x, r2.x + r2.width, r2.y r2.height, r1.y + r1.height, r1.y + r1.height, r1.x r1.width);
 }
 //判斷直線是否相交
 bool CPreprocess::crossLine(int left,int right,int x,int top,int bottom,int y)
 {
     return (top < y) && (bottom > y) && (left < x) && (right > x);
 }

方法三：

朋友面试的时候碰到这样的问题. 

一句代码, 判断两个矩形是否相交.

我想了想, 写了下面的代码. 

typedef struct

{

int left;

int right;

int top;

int bottom;

}RECT;

bool isRectOverlap(const RECT& r1, const RECT& r2)

{

return !(r1.left > r2.right || r1.top > r2.bottom || r2.left > r1.right || r2.top > r1.bottom);

}

运用逆向思维考虑这个问题或许会好一点.

1. 判断 r1 的左上角是否在 r2 的右下角的下面或者右面

2. 判断 r2 的左上角是否在 r1 的右下角的下面或者右面

3. 结果求反.

http://opengl2009.blog.163.com/blog/static/15032767620103774031630/

方法四：

第二种方法

 

两个矩形相交的条件:两个矩形的重心距离在X和Y轴上都小于两个矩形长或宽的一半之和.这样,分两次判断一下就行了.

bool CrossLine(Rect r1,RECT r2)
{
if(abs((r1.x1+r1.x2)/2-(r2.x1+r2.x2)/2)<((r1.x2+r2.x2-r1.x1-r2.x1)/2) && abs((r1.y1+r1.y2)/2-(r2.y1+r2.y2)/2)<((r1.y2+r2.y2-r1.y1-r2.y1)/2))
return true;
return false;
}

http://www.cnblogs.com/0001/archive/2010/05/04/1726905.html

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