B - Multiplication 2 (大数乘法）

B - Multiplication 2 (大数乘法）

传送门

思路：看到高精度，首先就想到用$python$。及其舒适。然后说说$C++$的做法。可以直接用高精度模板，但是太麻烦了。。

首先需要特判一下是否有$0$。若有$0$直接输出$0$.(避免之前乘积大于$1e18$但后面有0)

然后因为当$a\ast b>1e18\to a>double(\frac{1e18}{b})$不满足条件。

所以只需判断$a>double(\frac{1e18}{b})>\lfloor \frac{1e18}{b}\rfloor$。

又因为$a,b$为整数，所以当$a>\lfloor \frac{1e18}{b}\rfloor$时，$a$一定$>double(\frac{1e18}{b})$

$ep:5>4\to 5>4.5$

这样就巧妙地避开了乘法。

貌似还有用$double$也能过。但是只能每次都要判断一下。不能乘完再判断。否则会爆掉。但是由于数据太弱，貌似怎么写都能过。用$double$写的时候，注意$double$精度会有缺失，应该用两个数都判断一下。。不提倡用$double$

甚至${\_}_{}int128$都能过。。

Python代码

n = int(input())
a = list( map (int , input().split() ) )
a.sort()
ans = 1
for i in range(n):
    ans*=a[i]
    if ans>10**18:
      print(-1)
      exit()

print(ans)

C++代码

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
ll a[N],x=1e18;
long long ans=1;
int main(){
     int n,f=0;
  	 scanf("%d",&n);
  	 for(int i=1;i<=n;i++){
	    scanf("%lld",&a[i]);
	    if(!a[i]) f=1;
		}
  	 if(f) puts("0"),exit(0);
  	 for(int i=1;i<=n;i++){
         if(a[i]>(x/ans)){
         	puts("-1");
         	exit(0);
		 }
         else ans*=a[i];
     }
    printf("%lld\n",ans);
  return 0;
}

$double$代码：

#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	ll ans=1,y=1e18;
	double tmp=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ll x;
		scanf("%lld",&x);
		ans=ans*x;
		tmp=tmp*x;
	}
	if(ans>y||tmp>y) puts("-1");
	else printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

$int128$

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
ll a[N],x=1e18;
long long ans=1;
int main(){
     int n,f=0;
  	 scanf("%d",&n);
  	 for(int i=1;i<=n;i++){
	    scanf("%lld",&a[i]);
	    if(!a[i]) f=1;
	}
	if(f) puts("0"),exit(0);
  	 for(int i=1;i<=n;i++){
         if((__int128)ans*a[i]>x){
            puts("-1");
            exit(0);
         }
         else ans*=a[i];
     }
    printf("%lld\n",ans);
  return 0;
}