Magnetic_Momain
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nim石子游戏

n堆石子

每次操作可以从一堆石子中取任意个

不能操作者输

ans：把所有石子数量xor，为0先手必败，反之后手必败

必胜状态：存在一种方案走到对方的必败态

必败状态：所有方案都会走到对方的必胜态

 

现在证明结论

若莫得石子，xor=0，先手必败

若当前xor为0，那么操作一次xor就必定不再是0

若当前xir不为0，那么一定存在一种那石子方案使得xor变成0

1 3 4=》6

1 3 2=》0

xor最高位的1，找到一个数的这一位是1

将这个数变为x xor y

就是把这个数操作一下，就可以直接影响xor值

 

sg函数

当sg=0时，先手必败，否则先手必胜

设状态a为先手操作一部之后可能变成的状态集合

a={b,c,d,.....}

sg(a)=mex{sg{b},sg{c},...}

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