博弈之sg函数（模板）

组合博弈的通解就是sg函数，学习了sg函数之后一直没有咋用过。

学习博弈的可以在nyoj上面做10道取石子题目，作为了对博弈也就有一定理解了。

用的时候注意初始的时候只要初始sg[0]=0;

其他都通过函数求解。

这里贴一个求解sg函数的模板。

int sg[N];
bool hash[N];
void sg_solve(int *s,int t,int N)   //N求解范围 S[]数组是可以每次取的值，t是s的长度。
{
    int i,j;
    memset(sg,0,sizeof(sg));
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        memset(hash,0,sizeof(hash));
        for(j=0;j= 0)
                hash[sg[i-s[j]]] = 1;
        for(j=0;j<=N;j++)
            if(!hash[j])
                break;
        sg[i] = j;
    }
}

用set容器实现的方法，原理一样。oj上容易超时

void sg_solve()
{
    memset(sg,0,sizeof(sg));
    for(int i=1;i v;
        for(int j=0;j= 0)
                v.insert(sg[i-s[j]]);
        int g=0;
        while(v.count(g)!=0)
            g++;
        sg[i]=g;
    }
}

通过一道题目说一下。

hdoj 1536 和pku 2960 S-Nim

题意就是给出一个数组s。为每次可以取石子的数目。

然后给你n堆石子每堆si。求解先手能不能赢！标准的sg函数用法题目。

代码：

#include
#include
#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 10008;
int s[108],t;
int sg[N];
bool hash[N];
void sg_solve(int *s,int t,int N)   //N求解范围 S[]数组是可以每次取的值，t是s的长度。
{
    int i,j;
    memset(sg,0,sizeof(sg));
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        memset(hash,0,sizeof(hash));
        for(j=0;j= 0)
                hash[sg[i-s[j]]] = 1;
        for(j=0;j<=N;j++)
            if(!hash[j])
                break;
        sg[i] = j;
    }
}

int main()
{
    int i,j,n,m,h;
    while(scanf("%d",&t),t)
    {
        string ans="";
        for(i=0;i