【原创】母亲的牛奶（上）

母亲的牛奶（cow.cpp）

【题目描述】

农民约翰有三个容量分别是A，B，C升的桶，A、B、C分别是三个从1到20的整数。

最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。

有时，约翰把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。由于节约，牛奶不会有丢失。

写一个程序去帮助约翰找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

【输入】

第1行：3个整数A，B和C。

【输出】

第1行：升序地列出当A桶是空的时候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。

【样例输入】

2 5 10

【样例输出】

5 6 7 8 9 10

这道题可以用搜索做，下面有我提供的搜索代码。也就是用函数递归来模拟倒牛奶的过程。

看起来像暴力的搜索：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=21;
int sp,x,y,z;
bool ans[maxn];
bool t[maxn][maxn][maxn];
void fre()
{
	freopen("cow.in","r",stdin);
	freopen("cow.out","w",stdout);
}
void mov(int a,int b,int c)
{
	if(a==0 && c>=0) ans[c]=1;
	if(t[a][b][c]) return;
	t[a][b][c]=1;
	
	//c->a:mov(min(x,a+c),b,max(a+c-x,0));
	//mov(max(min(x,a+c)+b-y,0),min(y,b+min(x,a+c)),max(a+c-x,0));
	//mov(max(min(x,a+b),0),max(a+b-x,0),min(z,c+min(x,a+b)));
	mov(max(a+c-z,0),b,min(z,a+c));//a to c
	mov(min(x,a+c),b,max(a+c-x,0));//c to a
	mov(max(a+b-y,0),min(y,a+b),c);//a to b
	mov(min(x,a+b),max(a+b-x,0),c);// b to a
	mov(a,min(y,b+c),max(b+c-y,0));//b to c
	mov(a,max(b+c-z,0),min(z,b+c));// c to b
}
void out()
{
	for(int i=0;i<=maxn;i++)
	{
		if(ans[i]) 
		{
			if(sp) printf(" ");
			else sp++;
			printf("%d",i);
		}
	}
}
int main()
{  
	fre();
	scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
	mov(0,0,z);
	out();
	return 0;
}

看起来很搜索的搜索(By xmy)：

#include
bool vis[22][22][22],k[22];
int a[3];
void xmy(int x,int q,int y,int w,int z,int e)
{
	int b[3];
	b[q]=x,b[w]=y,b[e]=z;
	if(!b[0]) k[b[2]]=1;
	if(vis[b[0]][b[1]][b[2]]) return;
	vis[b[0]][b[1]][b[2]]=1;
	int f;
	for(int i=0;i<=2;i++)
		if(b[i])
			for(int j=0;j<=2;j++)
				if(i!=j)
				{
					for(f=0;f<3;f++) if(f!=i&&f!=j) break;
					if(b[i]>=a[j]-b[j]) xmy(b[i]-a[j]+b[j],i,a[j],j,b[f],f);
					else xmy(0,i,b[j]+b[i],j,b[f],f);
				}
}
int main()
{
	freopen("cow.in","r",stdin);
	freopen("cow.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&a[0],&a[1],&a[2]);
	xmy(0,0,0,1,a[2],2);
	int i;
	for(i=0;i<=20;i++)
		if(k[i]) {printf("%d",i);break;}
	for(i++;i<=20;i++)
		if(k[i]) printf(" %d",i);
}