排序算法复习（Java实现）：插入，冒泡，选择，Shell,快速排序， 归并排序，堆排序，桶式排序，基数排序

来自：http://www.blogjava.net/javacap/archive/2007/12/13/167364.html

 

 

为了便于管理，先引入个基础类：

package  algorithms;

/**
 *  @author  yovn
 *
  */
public   abstract   class  Sorter < E  extends  Comparable < E >>  {
    
     public   abstract   void  sort(E[] array, int  from , int  len);
    
     public   final   void  sort(E[] array)
    {
        sort(array, 0 ,array.length);
    }
     protected   final   void  swap(E[] array, int  from , int  to)
    {
        E tmp = array[from];
        array[from] = array[to];
        array[to] = tmp;
    }

}

一 插入排序
该算法在数据规模小的时候十分高效，该算法每次插入第K+1到前K个有序数组中一个合适位置，K从0开始到N-1,从而完成排序：

package  algorithms;
/**
 *  @author  yovn
  */
public   class  InsertSorter < E  extends  Comparable < E >>   extends  Sorter < E >  {

     /*  (non-Javadoc)
     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
      */
     public   void  sort(E[] array,  int  from,  int  len) {
         E tmp = null ;
           for ( int  i = from + 1 ;i < from + len;i ++ )
          {
              tmp = array[i];
               int  j = i;
               for (;j > from;j -- )
              {
                   if (tmp.compareTo(array[j - 1 ]) < 0 )
                  {
                      array[j] = array[j - 1 ];
                  }
                   else   break ;
              }
              array[j] = tmp;
          }
    }
        
    

}

二 冒泡排序
这可能是最简单的排序算法了，算法思想是每次从数组末端开始比较相邻两元素，把第i小的冒泡到数组的第i个位置。i从0一直到N-1从而完成排序。（当然也可以从数组开始端开始比较相邻两元素，把第i大的冒泡到数组的第N-i个位置。i从0一直到N-1从而完成排序。)

package  algorithms;

/**
 *  @author  yovn
 *
  */
public   class  BubbleSorter < E  extends  Comparable < E >>   extends  Sorter < E >  {

     private   static    boolean  DWON = true ;
    
     public   final   void  bubble_down(E[] array,  int  from,  int  len)
    {
         for ( int  i = from;i < from + len;i ++ )
        {
             for ( int  j = from + len - 1 ;j > i;j -- )
            {
                 if (array[j].compareTo(array[j - 1 ]) < 0 )
                {
                    swap(array,j - 1 ,j);
                }
            }
        }
    }
    
     public   final   void  bubble_up(E[] array,  int  from,  int  len)
    {
         for ( int  i = from + len - 1 ;i >= from;i -- )
        {
             for ( int  j = from;j < i;j ++ )
            {
                 if (array[j].compareTo(array[j + 1 ]) > 0 )
                {
                    swap(array,j,j + 1 );
                }
            }
        }
    }
    @Override
     public   void  sort(E[] array,  int  from,  int  len) {
        
         if (DWON)
        {
            bubble_down(array,from,len);
        }
         else
        {
            bubble_up(array,from,len);
        }
    }
    
}

三，选择排序
选择排序相对于冒泡来说，它不是每次发现逆序都交换，而是在找到全局第i小的时候记下该元素位置，最后跟第i个元素交换，从而保证数组最终的有序。
相对与插入排序来说，选择排序每次选出的都是全局第i小的，不会调整前i个元素了。

package  algorithms;
/**
 *  @author  yovn
 *
  */
public   class  SelectSorter < E  extends  Comparable < E >>   extends  Sorter < E >  {

     /*  (non-Javadoc)
     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
      */
    @Override
     public   void  sort(E[] array,  int  from,  int  len) {
         for ( int  i = 0 ;i < len;i ++ )
        {
             int  smallest = i;
             int  j = i + from;
             for (;j < from + len;j ++ )
            {
                 if (array[j].compareTo(array[smallest]) < 0 )
                {
                    smallest = j;
                }
            }
            swap(array,i,smallest);
                   
        }

    }
  
}

四 Shell排序
Shell排序可以理解为插入排序的变种，它充分利用了插入排序的两个特点：
1）当数据规模小的时候非常高效
2）当给定数据已经有序时的时间代价为O(N)
所以，Shell排序每次把数据分成若个小块，来使用插入排序，而且之后在这若个小块排好序的情况下把它们合成大一点的小块，继续使用插入排序，不停的合并小块，知道最后成一个块，并使用插入排序。

这里每次分成若干小块是通过“增量” 来控制的，开始时增量交大，接近N/2,从而使得分割出来接近N/2个小块，逐渐的减小“增量“最终到减小到1。

一直较好的增量序列是2^k-1,2^(k-1)-1,.....7,3,1,这样可使Shell排序时间复杂度达到O(N^1.5)
所以我在实现Shell排序的时候采用该增量序列

package  algorithms;

/**
 *  @author  yovn
  */
public   class  ShellSorter < E  extends  Comparable < E >>   extends  Sorter < E >   {

     /*  (non-Javadoc)
     * Our delta value choose 2^k-1,2^(k-1)-1,.7,3,1.
     * complexity is O(n^1.5)
     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
      */
    @Override
     public   void  sort(E[] array,  int  from,  int  len) {
        
         // 1.calculate  the first delta value;
         int  value = 1 ;
         while ((value + 1 ) * 2 < len)
        {
            value = (value + 1 ) * 2 - 1 ;
        
        }
    
         for ( int  delta = value;delta >= 1 ;delta = (delta + 1 ) / 2 - 1 )
        {
             for ( int  i = 0 ;i < delta;i ++ )
            {
                modify_insert_sort(array,from + i,len - i,delta);
            }
        }

    }
    
     private   final    void  modify_insert_sort(E[] array,  int  from,  int  len, int  delta) {
           if (len <= 1 ) return ;
          E tmp = null ;
           for ( int  i = from + delta;i < from + len;i += delta)
          {
              tmp = array[i];
               int  j = i;
               for (;j > from;j -= delta)
              {
                   if (tmp.compareTo(array[j - delta]) < 0 )
                  {
                      array[j] = array[j - delta];
                  }
                   else   break ;
              }
              array[j] = tmp;
          }

    }
}

五 快速排序
快速排序是目前使用可能最广泛的排序算法了。
一般分如下步骤：
1）选择一个枢纽元素（有很对选法，我的实现里采用去中间元素的简单方法）
2）使用该枢纽元素分割数组，使得比该元素小的元素在它的左边，比它大的在右边。并把枢纽元素放在合适的位置。
3）根据枢纽元素最后确定的位置，把数组分成三部分，左边的，右边的，枢纽元素自己，对左边的，右边的分别递归调用快速排序算法即可。
快速排序的核心在于分割算法，也可以说是最有技巧的部分。

package  algorithms;

/**
 *  @author  yovn
 *
  */
public   class  QuickSorter < E  extends  Comparable < E >>   extends  Sorter < E >  {

     /*  (non-Javadoc)
     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
      */
    @Override
     public   void  sort(E[] array,  int  from,  int  len) {
        q_sort(array,from,from + len - 1 );
    }

    
     private   final   void  q_sort(E[] array,  int  from,  int  to) {
         if (to - from < 1 ) return ;
         int  pivot = selectPivot(array,from,to);

        
        
        pivot = partion(array,from,to,pivot);
        
        q_sort(array,from,pivot - 1 );
        q_sort(array,pivot + 1 ,to);
        
    }


     private   int  partion(E[] array,  int  from,  int  to,  int  pivot) {
        E tmp = array[pivot];
        array[pivot] = array[to]; // now to's position is available
        
         while (from != to)
        {
             while (from < to && array[from].compareTo(tmp) <= 0 )from ++ ;
             if (from < to)
            {
                array[to] = array[from]; // now from's position is available
                to -- ;
            }
             while (from < to && array[to].compareTo(tmp) >= 0 )to -- ;
             if (from < to)
            {
                array[from] = array[to]; // now to's position is available now 
                from ++ ;
            }
        }
        array[from] = tmp;
         return  from;
    }


     private   int  selectPivot(E[] array,  int  from,  int  to) {
    
         return  (from + to) / 2 ;
    }

}

六 归并排序
算法思想是每次把待排序列分成两部分，分别对这两部分递归地用归并排序，完成后把这两个子部分合并成一个
序列。
归并排序借助一个全局性临时数组来方便对子序列的归并，该算法核心在于归并。

package  algorithms;

import  java.lang.reflect.Array;

/**
 *  @author  yovn
 *
  */
public   class  MergeSorter < E  extends  Comparable < E >>   extends  Sorter < E >   {

     /*  (non-Javadoc)
     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
      */
    @SuppressWarnings( " unchecked " )
    @Override
     public   void  sort(E[] array,  int  from,  int  len) {
         if (len <= 1 ) return ;
        E[] temporary = (E[])Array.newInstance(array[ 0 ].getClass(),len);
        merge_sort(array,from,from + len - 1 ,temporary);

    }

     private   final   void  merge_sort(E[] array,  int  from,  int  to, E[] temporary) {
         if (to <= from)
        {
             return ;
        }
         int  middle = (from + to) / 2 ;
        merge_sort(array,from,middle,temporary);
        merge_sort(array,middle + 1 ,to,temporary);
        merge(array,from,to,middle,temporary);
    }

     private   final   void  merge(E[] array,  int  from,  int  to,  int  middle, E[] temporary) {
         int  k = 0 ,leftIndex = 0 ,rightIndex = to - from;
        System.arraycopy(array, from, temporary,  0 , middle - from + 1 );
         for ( int  i = 0 ;i < to - middle;i ++ )
        {
            temporary[to - from - i] = array[middle + i + 1 ];
        }
         while (k < to - from + 1 )
        {
             if (temporary[leftIndex].compareTo(temporary[rightIndex]) < 0 )
            {
                array[k + from] = temporary[leftIndex ++ ];
                
            }
             else
            {
                array[k + from] = temporary[rightIndex -- ];
            }
            k ++ ;
        }
        
    }

}

七 堆排序
堆是一种完全二叉树，一般使用数组来实现。
堆主要有两种核心操作，
1）从指定节点向上调整(shiftUp)
2）从指定节点向下调整(shiftDown)
建堆，以及删除堆定节点使用shiftDwon,而在插入节点时一般结合两种操作一起使用。
堆排序借助最大值堆来实现，第i次从堆顶移除最大值放到数组的倒数第i个位置，然后shiftDown到倒数第i+1个位置,一共执行N此调整，即完成排序。
显然，堆排序也是一种选择性的排序，每次选择第i大的元素。

package  algorithms;

/**
 *  @author  yovn
 *
  */
public   class  HeapSorter < E  extends  Comparable < E >>   extends  Sorter < E >   {

     /*  (non-Javadoc)
     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
      */
    @Override
     public   void  sort(E[] array,  int  from,  int  len) {
        build_heap(array,from,len);

         for ( int  i = 0 ;i < len;i ++ )
        {
             // swap max value to the (len-i)-th position
            swap(array,from,from + len - 1 - i);
            shift_down(array,from,len - 1 - i, 0 ); // always shiftDown from 0
        }
    }

     private  final   void  build_heap(E[] array,  int  from,  int  len) {
         int  pos = (len - 1 ) / 2 ; // we start from (len-1)/2, because branch's node +1=leaf's node, and all leaf node is already a heap
         for ( int  i = pos;i >= 0 ;i -- )
        {
            shift_down(array,from,len,i);
        }
        
    }
    
     private   final   void  shift_down(E[] array, int  from,  int  len,  int  pos)
    {
        
        E tmp = array[from + pos];
         int  index = pos * 2 + 1 ; // use left child
         while (index < len) // until no child
        {
             if (index + 1 < len && array[from + index].compareTo(array[from + index + 1 ]) < 0 ) // right child is bigger
            {
                index += 1 ; // switch to right child
            }
             if (tmp.compareTo(array[from + index]) < 0 )
            {
                array[from + pos] = array[from + index];
                pos = index;
                index = pos * 2 + 1 ;
                
            }
             else
            {
                 break ;
            }
            
        }
        array[from + pos] = tmp;
            
    }

    
}

八 桶式排序
桶式排序不再是基于比较的了，它和基数排序同属于分配类的排序，这类排序的特点是事先要知道待排序列的一些特征。
桶式排序事先要知道待排序列在一个范围内，而且这个范围应该不是很大的。
比如知道待排序列在[0,M）内，那么可以分配M个桶，第I个桶记录I的出现情况，最后根据每个桶收到的位置信息把数据输出成有序的形式。
这里我们用两个临时性数组，一个用于记录位置信息，一个用于方便输出数据成有序方式，另外我们假设数据落在0到MAX,如果所给数据不是从0开始，你可以把每个数减去最小的数。

package  algorithms;

/**
 *  @author  yovn
 *
  */
public   class  BucketSorter {

    
    
     public   void  sort( int [] keys, int  from, int  len, int  max)
    {
         int [] temp = new   int [len];
         int [] count = new   int [max];
        
        
         for ( int  i = 0 ;i < len;i ++ )
        {
            count[keys[from + i]] ++ ;
        }
         // calculate position info
         for ( int  i = 1 ;i < max;i ++ )
        {
            count[i] = count[i] + count[i - 1 ]; // this means how many number which is less or equals than i,thus it is also position + 1 
        }
        
        System.arraycopy(keys, from, temp,  0 , len);
         for ( int  k = len - 1 ;k >= 0 ;k -- ) //from the ending to beginning can keep the stability
        {
            keys[ -- count[temp[k]]] = temp[k]; //  position +1 =count
        }
    }
     /**
     *  @param  args
      */
     public   static   void  main(String[] args) {

         int [] a = { 1 , 4 , 8 , 3 , 2 , 9 , 5 , 0 , 7 , 6 , 9 , 10 , 9 , 13 , 14 , 15 , 11 , 12 , 17 , 16 };
        BucketSorter sorter = new  BucketSorter();
        sorter.sort(a, 0 ,a.length, 20 ); // actually is 18, but 20 will also work
        
        
         for ( int  i = 0 ;i < a.length;i ++ )
        {
            System.out.print(a[i] + " , " );
        }

    }

}

九 基数排序
基数排序可以说是扩展了的桶式排序，比如当待排序列在一个很大的范围内，比如0到999999内，那么用桶式排序是很浪费空间的。而基数排序把每个排序码拆成由d个排序码，比如任何一个6位数（不满六位前面补0）拆成6个排序码，分别是个位的，十位的，百位的。。。。
排序时，分6次完成，每次按第i个排序码来排。
一般有两种方式:
1) 高位优先(MSD)： 从高位到低位依次对序列排序
2）低位优先(LSD)： 从低位到高位依次对序列排序
计算机一般采用低位优先法（人类一般使用高位优先），但是采用低位优先时要确保排序算法的稳定性。
基数排序借助桶式排序，每次按第N位排序时，采用桶式排序。对于如何安排每次落入同一个桶中的数据有两种安排方法：
1）顺序存储：每次使用桶式排序，放入r个桶中，，相同时增加计数。
2）链式存储：每个桶通过一个静态队列来跟踪。

package  algorithms;

import  java.util.Arrays;


/**
 *  @author  yovn
 *
  */
public   class  RadixSorter {
    
     public   static   boolean  USE_LINK = true ;
    
     /**
     * 
     *  @param  keys
     *  @param  from
     *  @param  len
     *  @param  radix  key's radix
     *  @param  d      how many sub keys should one key divide to
      */
     public   void  sort( int [] keys, int  from , int  len, int  radix,  int  d)
    {
         if (USE_LINK)
        {
            link_radix_sort(keys,from,len,radix,d);
        }
         else
        {
            array_radix_sort(keys,from,len,radix,d);
        }
        
    }
    
    
     private   final   void  array_radix_sort( int [] keys,  int  from,  int  len,  int  radix,
             int  d) 
    {
         int [] temporary = new   int [len];
         int [] count = new   int [radix];
         int  R = 1 ;
        
         for ( int  i = 0 ;i < d;i ++ )
        {
            System.arraycopy(keys, from, temporary,  0 , len);
            Arrays.fill(count,  0 );
             for ( int  k = 0 ;k < len;k ++ )
            {
                 int  subkey = (temporary[k] / R) % radix;
                count[subkey] ++ ;
            }
             for ( int  j = 1 ;j < radix;j ++ )
            {
                count[j] = count[j] + count[j - 1 ];
            }
             for ( int  m = len - 1 ;m >= 0 ;m -- )
            {
                 int  subkey = (temporary[m] / R) % radix;
                 -- count[subkey];
                keys[from + count[subkey]] = temporary[m];
            }
            R *= radix;
        }
           
    }


     private   static   class  LinkQueue
    {
         int  head =- 1 ;
         int  tail =- 1 ;
    }
     private   final   void  link_radix_sort( int [] keys,  int  from,  int  len,  int  radix,  int  d) {
        
         int [] nexts = new   int [len];
        
        LinkQueue[] queues = new  LinkQueue[radix];
         for ( int  i = 0 ;i < radix;i ++ )
        {
            queues[i] = new  LinkQueue();
        }
         for ( int  i = 0 ;i < len - 1 ;i ++ )
        {
            nexts[i] = i + 1 ;
        }
        nexts[len - 1 ] =- 1 ;
        
         int  first = 0 ;
         for ( int  i = 0 ;i < d;i ++ )
        {
            link_radix_sort_distribute(keys,from,len,radix,i,nexts,queues,first);
            first = link_radix_sort_collect(keys,from,len,radix,i,nexts,queues);
        }
         int [] tmps = new   int [len];
         int  k = 0 ;
         while (first !=- 1 )
        {
        
            tmps[k ++ ] = keys[from + first];
            first = nexts[first];
        }
        System.arraycopy(tmps,  0 , keys, from, len);
        
        
    }
     private   final   void  link_radix_sort_distribute( int [] keys,  int  from,  int  len,
             int  radix,  int  d,  int [] nexts, LinkQueue[] queues, int  first) {
        
         for ( int  i = 0 ;i < radix;i ++ )queues[i].head = queues[i].tail =- 1 ;
         while (first !=- 1 )
        {
             int  val = keys[from + first];
             for ( int  j = 0 ;j < d;j ++ )val /= radix;
            val = val % radix;
             if (queues[val].head ==- 1 )
            {
                queues[val].head = first;
            }
             else  
            {
                nexts[queues[val].tail] = first;
                
            }
            queues[val].tail = first;
            first = nexts[first];
        }
        
    }
     private   int  link_radix_sort_collect( int [] keys,  int  from,  int  len,
             int  radix,  int  d,  int [] nexts, LinkQueue[] queues) {
         int  first = 0 ;
         int  last = 0 ;
         int  fromQueue = 0 ;
         for (;(fromQueue < radix - 1 ) && (queues[fromQueue].head ==- 1 );fromQueue ++ );
        first = queues[fromQueue].head;
        last = queues[fromQueue].tail;
        
         while (fromQueue < radix - 1 && queues[fromQueue].head !=- 1 )
        {
            fromQueue += 1 ;
             for (;(fromQueue < radix - 1 ) && (queues[fromQueue].head ==- 1 );fromQueue ++ );
            
            nexts[last] = queues[fromQueue].head;
            last = queues[fromQueue].tail;
            
        }
         if (last !=- 1 )nexts[last] =- 1 ;
         return  first;
    }
    
     /**
     *  @param  args
      */
     public   static   void  main(String[] args) {
         int [] a = { 1 , 4 , 8 , 3 , 2 , 9 , 5 , 0 , 7 , 6 , 9 , 10 , 9 , 135 , 14 , 15 , 11 , 222222222 , 1111111111 , 12 , 17 , 45 , 16 };
        USE_LINK = true ;
        RadixSorter sorter = new  RadixSorter();
        sorter.sort(a, 0 ,a.length, 10 , 10 );
         for ( int  i = 0 ;i < a.length;i ++ )
        {
            System.out.print(a[i] + " , " );
        }


    }

}