IIR数字滤波器设计50Hz陷波器（MATLAB代码）

%% IIR陷波器设计
% 目的：设计一个陷波器阻带在50±1.5Hz以内,采样频率为400Hz的滤波器，
% 并要求通带最大衰减为0.1dB，阻带最小衰减为60dB。
clc;
clear;close all;
wp1=48.5;wp2=51.5;
ws1=49.9;ws2=50.1;
rp=0.1; % 通带波纹最大衰减为0.1dB
rs=100; % 阻带衰减为60dB
fs=400; % 采样频率为400Hz
wp=[wp1,wp2]/(fs/2);% 通带截止频率/Hz
ws=[ws1,ws2]/(fs/2);% 阻带截止频率/Hz

%% -------------------------------滤波器设计----------------------------------%%

% 巴特沃斯滤波器
[b_N,b_wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,‘z’);
[b_b,b_a]=butter(b_N,b_wc,‘stop’);
[b_hw,b_w]=freqz(b_b,b_a,512); % 绘制频率响应曲线

% 切比雪夫I型滤波器
[c1_N,c1_wc]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,‘z’);
[c1_b,c1_a]=cheby1(c1_N,rp,c1_wc,‘stop’);
[c1_hw,c1_w]=freqz(c1_b,c1_a,512);% 绘制频率响应曲线

%切比雪夫II型滤波器
[c2_N,c2_wc]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,‘z’);
[c2_b,c2_a]=cheby2(c2_N,rs,c2_wc,‘stop’);
[c2_hw,c2_w]=freqz(c2_b,c2_a,512);% 绘制频率响应曲线

% 椭圆滤波器
[d_N,d_wc]=ellipord(wp,ws,rp,rs,‘z’);
[d_b,d_a]=ellip(d_N,rp,rs,d_wc,‘stop’);
[d_hw,d_w]=freqz(d_b,d_a,512); % 绘制频率响应曲线

%% -------------------- 各个滤波器的幅频响应对比分析---------------------%%
A1 = b_wfs/(2pi);
A2 = c1_wfs/(2pi);
A3 = c2_wfs/(2pi);
A4 = d_wfs/(2pi);

figure; % 画图
subplot(2,1,1);
plot(A1,abs(b_hw),A2,abs(c1_hw),A3,abs(c2_hw),A4,abs(d_hw));grid;
title(‘H(e^jw)’); xlabel(‘频率／Hz’); ylabel(‘频率响应幅度’);
legend(‘butter’,‘cheby1’,‘cheby2’,‘ellip’);
axis([47,53,0,1.1]);% 定义横坐标和纵坐标的范围
subplot(2,1,2);
plot(A1,20log10(abs(b_hw))/max(abs(b_hw)),A2,20log10(abs(c1_hw))/max(abs(c1_hw)),A3,20log10(abs(c2_hw))/max(abs(c2_hw)),A4,20log10(abs(d_hw))/max(abs(d_hw)));
title(‘损耗函数’); xlabel(‘频率/Hz’);ylabel(‘幅值/dB’);
legend(‘butter’,‘cheby1’,‘cheby2’,‘ellip’);
axis([47,53,-130,10]); % 定义横坐标和纵坐标的范围
grid on;

%% ---------------------------- 产生信号-----------------------------%%

M=2038400;
n=1:M-1;
T=1/fs;
xn=sin(2pi48nT)+sin(2pi48.5nT)+sin(2pi49nT)+sin(2pi50.nT)+sin(2pi51nT)+sin(2pi51.5nT)+sin(2pi52nT); % 信号叠加
%--------------------------- FFT分析信号频谱-------------------------------%
xk=fft(xn,M); % 对信号做len点FFT变换
yn_b=filter(b_b,b_a,xn); % 复合信号通过butter滤波器后的信号yn;
yn_c1=filter(c1_b,c1_a,xn); % 复合信号通过cheby1滤波器后的信号yn;
yn_c2=filter(c2_b,c2_a,xn); % 复合信号通过cheby2滤波器后的信号yn;
yn_d=filter(d_b,d_a,xn); % 复合信号通过ellip滤波器后的信号yn;
k=2*(0:M-1)/M;

yk_b=fft(yn_b,M); % 对信号做M点FFT变换
yk_c1=fft(yn_c1,M); % 对信号做M点FFT变换
yk_c2=fft(yn_c2,M); % 对信号做M点FFT变换
yk_d=fft(yn_d,M);

yk_b_T=Tfft(yn_b,M); % 对信号做M点FFT变换
yk_c1_T=Tfft(yn_c1,M); % 对信号做M点FFT变换
yk_c2_T=Tfft(yn_c2,M); % 对信号做M点FFT变换
yk_d_T=Tfft(yn_d,M); % 对信号做M点FFT变换

%% -------------------------------波形显示----------------------------------%%
% 原信号
figure(2); % 画图
subplot(2,1,1);
plot(n,xn,‘blue’);
title(‘原信号波形图’); xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘幅度’);
axis([0,4000,-8,8]); % 定义横坐标和纵坐标的范围
grid on;
subplot(2,1,2);
plot(kfs/2,abs(xk),‘blue’); % k=w/pi,w=mo_wT=mo_w/fs,mo_w=2pif;得到f=k*fs/2
title(‘滤波前输入信号x(n)频谱特性’); xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘H(e^jw)’);%
axis([40,60,0,6000]);
% axis([40,60,0,max(abs(xk))]);% 定义横坐标和纵坐标的范围
grid on;

% 巴特沃斯滤波器
figure; % 画图
subplot(3,1,1);
plot(n,yn_b,‘r’);
title(‘butter滤波后波形图’); xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘幅度’);
axis([0,4000,-8,8]); % 定义横坐标和纵坐标的范围
grid on;
subplot(3,1,2);
plot(kfs/2,abs(yk_b),‘b’); % k=w/pi,w=mo_wT=mo_w/fs,mo_w=2pif;得到f=kfs/2
legend(‘fft变换’);
title(‘butter滤波后输出信号y(n)频谱特性’); xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘H(e^jw)’);
axis([40,60,0,6000]);
%axis([40,60,0,max(abs(yk_b))]); % 定义横坐标和纵坐标的范围
grid on;
subplot(3,1,3);
plot(kfs/2,abs(yk_b_T),‘r’); % k=w/pi,w=mo_wT=mo_w/fs,mo_w=2pif;得到f=kfs/2
legend(‘T*fft变换’);
title(‘butter滤波后输出信号y(n)频谱特性’); xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘H(e^jw)’);
axis([40,60,0,6000]);
% axis([40,60,0,max(abs(yk_b_T))]); % 定义横坐标和纵坐标的范围
grid on;

% 切比雪夫I型滤波器
figure; % 画图
subplot(3,1,1);
plot(n,yn_c1,‘m’);
title(‘cheby1滤波后波形图’); xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘幅度’);
axis([0,4000,-8,8]); % 定义横坐标和纵坐标的范围
grid on;
subplot(3,1,2);
plot(kfs/2,abs(yk_c1),‘m’); % k=w/pi,w=mo_wT=mo_w/fs,mo_w=2pif;得到f=kfs/2
legend(‘fft变换’);
title(‘cheby1滤波后输出信号y(n)频谱特性’); xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘H(e^jw)’);
axis([40,60,0,6000]);
% axis([40,60,0,max(abs(yk_c1))]);% 定义横坐标和纵坐标的范围
grid on;
subplot(3,1,3);
plot(kfs/2,abs(yk_c1_T),‘m’); % k=w/pi,w=mo_wT=mo_w/fs,mo_w=2pif;得到f=kfs/2
legend(‘T*fft变换’);
title(‘cheby1滤波后输出信号y(n)频谱特性’); xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘H(e^jw)’);
axis([40,60,0,6000]);
% axis([40,60,0,max(abs(yk_c1_T))]);% 定义横坐标和纵坐标的范围
grid on;

% 切比雪夫II型滤波器
figure; % 画图
subplot(3,1,1);
plot(n,yn_c2,‘g’);
title(‘cheby2滤波后波形图’); xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘幅度’);
axis([0,4000,-8,8]); % 定义横坐标和纵坐标的范围
grid on;
subplot(3,1,2);
plot(kfs/2,abs(yk_c2),‘g’);% k=w/pi,w=mo_wT=mo_w/fs,mo_w=2pif;得到f=kfs/2
legend(‘fft变换’);
title(‘cheby2滤波后输出信号y(n)频谱特性’); xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘H(e^jw)’);
% axis([40,60,0,6000]);
% axis([40,60,0,max(abs(yk_c2))]);%定义横坐标和纵坐标的范围
grid on;
subplot(3,1,3);
plot(kfs/2,abs(yk_c2_T),‘g’);%画离散图 k=w/pi,w=mo_wT=mo_w/fs,mo_w=2pif;得到f=kfs/2
legend(‘T*fft变换’);
title(‘cheby2滤波后输出信号y(n)频谱特性’); xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘H(e^jw)’);
% axis([40,60,0,6000]);
% axis([40,60,0,max(abs(yk_c2_T))]);% 定义横坐标和纵坐标的范围
grid on;

% 3.4 椭圆滤波器
figure; % 画图
subplot(3,1,1);
plot(n,yn_d);
title(‘ellip滤波后波形图’); xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘幅度’);
axis([0,4000,-8,8]); % 定义横坐标和纵坐标的范围
grid on;
subplot(3,1,2);
plot(kfs/2,abs(yk_d));% k=w/pi,w=mo_wT=mo_w/fs,mo_w=2pif;得到f=kfs/2
legend(‘fft变换’);
title(‘ellip滤波后输出信号y(n)频谱特性’); xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘H(e^jw)’);
axis([40,60,0,6000]);
% axis([40,60,0,max(abs(yk_d))]);% 定义横坐标和纵坐标的范围
grid on;
subplot(3,1,3);
plot(kfs/2,abs(yk_d_T));% k=w/pi,w=mo_wT=mo_w/fs,mo_w=2pif;得到f=kfs/2
legend(‘T*fft变换’);
title(‘ellip滤波后输出信号y(n)频谱特性’); xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘H(e^jw)’);
axis([40,60,0,6000]);
% axis([40,60,0,max(abs(yk_d_T))]);% 定义横坐标和纵坐标的范围
grid on;