数据在内存中的存储方式

数据在内存中的存储方式

1.为什么计算机是二进制存储

目前我们使用的计算机主要是采用数字集成电路所搭建。由于数字电路只能表示0和1，所以计算机只认识这两个数字。数字电路是用数字信号完成对数字量进行算数运算和逻辑运算的电路。计算机无论是数值计算，还是逻辑计算，都主要靠CPU来完成。

2.整形存储方式

对于整形来说：数据在内存中的存放中都为补码形式。

正数的原码，补码，反码相同。

负数反码：将原码的符号位不变（符号位：该数的二进制从左至右第一位，正数为0，负数为1），其他位按位取反。
负数补码：反码+1即可。

例1：

#include  
int main() 
{
	 char a = -128;   
	 printf("%u\n",a);
	 return 0;
}

程序的输出结果为：4294967168

解答：
在win32编译器环境下： a先以补码形式存在
即为：111111111 11111111 11111111 10000000
先将10000000赋值给 char 型之后将char型进行整形提升
即为：11111111 11111111 11111111 10000000
由于为%u输出（无符号十进制），故提升后的补码即为原码。
所以其十进制数即为4294967168

例2：

#include  
int main() 
{
	 char a = 128;   
	 printf("%u\n",a);
	 return 0;
}

程序的输出结果为：4294967168

解答：
a先以补码形式存在。
即为：00000000 00000000 00000000 10000000
先将10000000赋值给 char 型 之后整形提升：
即为：11111111 11111111 11111111 10000000
由于为%u输出（无符号十进制），故提升后的补码即为原码。
其十进制数为4294967168。所以结果仍然为：4294967168

例3：

#include  
int main()
{
	 char a = -1;
	 signed char b = -1;
	 unsigned char c = -1;
	 printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);
	 return 0;
}

程序的输出结果为：-1，-1，255

解答： 首先a,b,c均以32位补码形式存储
即为：11111111 11111111 11111111 11111111

下面分情况进行讨论:

a输出： 首先将11111111赋值给 char 型 之后进行整形提升。
即为：11111111 11111111 11111111 11111111
求取原码：10000000 00000000 00000000 00000001
由于a为有符号打印，即为：-1

b打印： 与a打印情况相同

c打印：先将11111111赋值给char之后整形提升
即为：00000000 00000000 00000000 11111111
由于c为unsigned char型（无符号字符型）
故直接以10进制输出11111111，即为：255

例4：

#include  
int main()
{
	 int i = -20; 
	 unsigned  int  j = 10; 
	 printf("%d\n", i + j);
	 return 0;
}

程序的输出结果为：-10

解答：

首先 i，j均以32位补码形式在计算机中存储

其中

i：
原码：10000000 00000000 00000000 00010100
补码：11111111 11111111 11111111 11101100

j:
原码即为补码：00000000 00000000 00000000 00001010

i+j的补码
即为： 11111111 11111111 11111111 11110110
求取原码：10000000 00000000 00000000 00001010
其10进制结果即为：-10

例5：
请看下面一段代码：

#include  
int main()
{
	unsigned int i; 
	for (i = 9; i >= 0; i--) 
	{
		printf("%u\n", i); 
 	}
	return 0;
}

该程序陷入死循环

解答：
首先i = 9在计算机中以补码形式存储
即为：00000000 00000000 00000000 00000111
当i一直自减为-1时
补码为： 11111111 11111111 11111111 11111111
由于i为无符号类型，其补码即为原码
其10进制结果即为：4294967295.
所以程序陷入死循环。

例6：

#include  
int main() 
{
	char a[1000];
	for (int i = 0; i<1000; i++)     
	{
		a[i] = -1 - i; 
	}    
	printf("%d", strlen(a));    
	return 0;
}

该程序的输出结果为：255

解答：
当i从-1减到-128，并从-128再减1时，i变为正值。直到减为0为止。(0之后还会继续进行相减，但strlen遇0停止，所以之后的讨论再无意义。)
故从-1到0，共循环255次，故程序输出255。

例7

#include  
unsigned char i = 0; 
int main() 
{    
	for(i = 0;i<=255;i++)     
	{      
		printf("hello world\n");    
	}
	return 0; 
}

该程序陷入死循环

解答：

当i=256时
补码为：00000000 00000000 00000000 00000000（最前一位被进了上去，在char类型中无法体现） ，即为0
故程序为死循环。

3.浮点型在内存中的存储

浮点数包括： float、double、long double 类型
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754规定：
任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式： (-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数。当s=1，V为负数。 M表示有效数字，大于等于1，小于2。 2^E表示指数位。
IEEE 754规定： 对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

如下图：

同理：对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。
我们目前只讨论32位情况。 至于指数E，情况比较复杂。
首先，E为一个无符号整数（unsigned int） 这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0-255；
但是，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001.

将E分成3种情况考虑：

1. E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127，得到真实值，再将有效数字M前 加上第一位的1。 比如：0.5的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位， 则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，
补齐0到23位即为：00000000000000000000000
则其二进制表示形式
即为: 0 01111110 00000000000000000000000

2. E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127 即为真实值， 有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为
0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

3. E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

我们来看下面一段代码:

例8：

#include  
int main()
{
	  int n = 9;  
	  // 00000000 00000000 0000000 00001001 
	  float *pFloat = (float *)&n;  
	  printf("n的值为：%d\n", n);  // 9
	  printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);// 0.000000
	  // 以浮点类型视角去读取数据
	  // 0 00000000 00000000000000000001001
	  *pFloat = 9.0;
	  // 1.001*2E3
	  // 0 10000010 00100000000000000000000
	  printf("num的值为：%d\n", n);
	  // 以整型视角去读取数据
	  // 1091567616
	  printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);  // 9.000000
	  return 0;
}

程序的输出结果为：