一个简单的IIR低通滤波器(matlab实现)

代码如下：

%一个最简单的IIR低通滤波器
% H(z) = (1-a)/(1-b*z^(-1))，其中b=1-a
%时域表达式
% y(n) = (1-a)*x(n) + b*y(n-1)
%下面的代码在[-pi,pi]之间来计算幅度
%通过两种方式计算
% 1）线下计算出来幅度响应为a./((1-2*b*cos(w)+b^2).^0.5)
% 2）直接用e^jw来计算，然后用abs求得幅度
% 两者应该是相等的
%最后，多显示了一个db为单位的值
%看到：passband太小
% stopband抑制得还不够，才-10dB左右
clear;

a=0.5; %系数a0
b=1 - a; %系数b1

N=1024;
w=[-pi:2*pi/N:pi];

%第一种计算方法，离线计算出幅度公式
h=a./((1-2*b*cos(w)+b^2).^0.5);
db_h = 20*log10(h);

%第二种计算方法，直接用e^jw参与运算，再用abs求得幅度
h2=a./(1-b*exp(-j*w));
db_h2 = 20*log10(abs(h2));

SUBPLOT_LIN=2;
SUBPLOT_COL=2;

subplot_index=1;

subplot(SUBPLOT_LIN,SUBPLOT_COL,subplot_index),plot(h); subplot_index = subplot_index+1;
subplot(SUBPLOT_LIN,SUBPLOT_COL,subplot_index),plot(db_h); subplot_index = subplot_index+1;
subplot(SUBPLOT_LIN,SUBPLOT_COL,subplot_index),plot(abs(h2)); subplot_index = subplot_index+1;
subplot(SUBPLOT_LIN,SUBPLOT_COL,subplot_index),plot(db_h2); subplot_index = subplot_index+1;