C++数据结构与STL--栈的应用--中缀表达式转后缀表达式

1.输入优先等级和栈优先等级定义：目的，解决右结合表达式问题，例如2^2^2为右结合表达式








2.累计等级与无效表达式分析：
  
   



3.使用栈处理相同或较低优先级的运算符
  Example:a*b/c+d

  

4.处理右结合表达式运算符^
  Example:a^b^c

  

   
5.处理子表达式的左右圆括号。
  Example:处理a*(b+c)中的子表达式（b+c)

  

实现代码：并未包含异常处理
//操作符优先级类
#ifndef op_priority_H
#define op_priority_H


class op_priority
{
private:
int inputPriority;  //输入优先级 
int stackPriority;  //栈优先级 
char op;  //运算操作符 
public:
op_priority()
{
}

op_priority( char ch):op(ch) //设置运算符的优先级 
{
switch(ch)
{
case '+':
case '-':
    inputPriority=1;
                stackPriority=1;
                break;
       case '*':
case '/':
case '%':
    inputPriority=2;
                stackPriority=2; 
                 break;
case '^': 
        inputPriority=4;
                stackPriority=3; 
                 break;
case '(': 
        inputPriority=5;
                stackPriority=-1; 
                 break;
case ')': 
        inputPriority=0;
                stackPriority=0; 
 break;
 
}
}

char getOperator() //返回运算符 
   {
return op;
}

friend bool operator>=(op_priority &input,op_priority &stack);
 
};




bool operator>=(op_priority &left,op_priority &right)
{
return left.stackPriority>=right.inputPriority;
} 






#endif

//中缀转后缀类

#ifndef in_post_convert_H
#define in_post_convert_H
#include
#include
#include"op_priority.h"
 using std::string;
 using std::stack;
 class in_post_convert
{
private:
string inExpr; //中缀表达式 
string postExpr; //后缀表达式 
stack opStack;//操作符栈 
bool isDigt(char c)  //判断字符是否为数字 
   {
    return c>='0'&&c<='9';
   }
   
   bool isOperator(char c) //判断字符是否为操作符
{ 
  return c=='+'||c=='-'||c=='*'||
         c=='/'||c=='%'||c=='^';
        }
        
        void popHeigherEqual(op_priority  op) 
        {
        op_priority tem;
        while(!opStack.empty()&&(tem=opStack.top())>=op) //把所有栈操作符的优先级大于输入优先级的操作符出栈 
        {
        postExpr+=tem.getOperator();
           opStack.pop();
        }
        }
    public:
   in_post_convert(string exp):inExpr(exp) //构造函数，初始化中缀表达式 
   {
   }
   
  


        string post() //把中缀表达式转换成后缀表达式
{
for(int i=0;i//从左往右扫描中缀表达式
{
char ch=inExpr[i];
if(isDigt(ch)) //如果是数字，直接写入后缀表达式 
{
postExpr+=ch;
} 
else if(isOperator(ch)||ch=='(') //处理操作符和'('
{
op_priority  op(ch);
popHeigherEqual(op); //把符合要求的操作符出栈 
opStack.push(op);  //把当前操作符进栈 

} 
else if(ch==')') //处理')'
{
op_priority  op(ch);
popHeigherEqual(op); //把符合要求的操作符出栈 
opStack.pop();       //'('出栈 
} 
} 

while(!opStack.empty())  //把剩余操作符出栈 
{
op_priority tem=opStack.top();
postExpr+=tem.getOperator();
        opStack.pop();
}
 
return postExpr; 
} 
};


#endif








测试程序：
#include
#include"in_post_convert.h"


using std::cout;
using std::endl;


int main()
{
    string res;
    in_post_convert expr(string("3*(4-2^5)+6"));
    res=expr.post();
    cout< //3425^-*6+
  
}





运行解析：