元胞自动机模拟森林火灾--matlab实现

因为建模需要，学习了元胞自动机，并尝试了用其模拟森林火灾，相对于退火和遗传，元胞自动机更容易理解，并且其广泛应用于交通问题，在以往的建模比赛中占了很大的比重。

一.元胞自动机定义和适用范围

不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。因此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架。其特点是时间、空间、状态都离散，每个变量只取有限多个状态，且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。

二.模拟森林火灾

1.

模型规则：

• 正在燃烧的树变成空格位
• 如果正常的树上下左右有一棵正在燃烧的树，那么这棵树变为燃烧的树
• 在空格位有一定概率长出树
• 正常的树有一定概率被雷击中变为燃烧的树

2.代码（注释已经够清楚了，不解释了）

%0为空位
%1为燃烧的树
%2为正常的树
n = 300; %构造森林大小
Plight = 5e-6; %被雷击中的概率
Pgrowth = 1e-2;%生长的概率
UL = [n 1:n-1]; %上左邻居
DR = [2:n 1];%下右邻居
veg=zeros(n,n);%森林
imh = image(cat(3,veg,veg,veg));
% veg = empty=0 burning=1 green=2
for i=1:3000 %循环
    %观察每一个空位其上下左右邻居正在燃烧的树的个数（sum为300*300矩阵，每一个值对应森林的每一个空位）
    
    sum =            (veg(UL,:)==1) + ...
        (veg(:,UL)==1)     +      (veg(:,DR)==1) + ...
                     (veg(DR,:)==1);
%现存的树=树-被烧毁的树+新生的树
    veg = 2*(veg==2) - ...
          ( (veg==2) & (sum>0 | (rand(n,n)

3.模型结果截图