- 不了解孩子,哪来的尊重孩子
敏贰好学
著名的棉花糖实验创始人、美国心理学家沃尔特·米歇尔发现,如果父母支持孩子的选择和决定,鼓励孩子的自主性,孩子后期会展现更强的认知和控制注意力的能力。也就是说,父母越让孩子自由,孩子反而越能自控。这是为什么呢?道理很简
- RabbitMQ 实验消费原始队列消息, 拒绝(reject)投递死信交换机过程
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rabbitmq分布式
如果你想通过RabbitMQ的死信队列功能实现消费者拒绝消息投递到死信交换机的行为,你可以按照以下步骤操作:创建原始队列,并将其绑定到一个交换机上:exportRABBITMQ_SERVER=127.0.0.1exportRABBITMQ_PORT=5672exportRABBITMQ_USER=mingcaiexportRABBITMQ_PASSWORD=passwordrabbitmqadmi
- 【数据结构】实验一 实现顺序表各种基本运算的算法
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题目:实现顺序表各种基本运算的算法要求:1、建立一个顺序表,输入n个元素并输出;2、查找线性表中的最大元素并输出;3、在线性表的第i个元素前插入一个正整数x;4、删除线性表中的第j个元素;5、将线性表中的元素按升序排列;6、将线性表中的元素就地逆序(只允许用一个暂存单元);#include#defineSIZE1000usingnamespacestd;typedefstruct{int*a;//
- C语言pthread互斥锁(mutex)和可重入锁(递归锁recursive)的演示
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实验理论参考:1一旦共享资源被互斥锁锁定,则其余线程想访问共享资源必须等待,直到锁被释放2使用normal属性的互斥锁,一旦发生重入逻辑,则阻塞,成为死锁需要将属性改为recursive成为可重入的,递归的代码功能:1命令行传参1model=1演示异步未上锁之乱序演示count在数据竞态(RaceCondition)下的错误值2命令行传参2model=2演示使用互斥锁后线程的执行顺序演示count
- Mysql数据库MariaDB数据库MHA高可用程序
yichen_china
声明:本次实验使用的是MariaDB数据库,所以本文中所出现的MariaDB与MySQL都是指的是MariaDB!!!MHA(MasterHA)是一款开源的MySQL的高可用程序,它为MySQL主从复制架构提供了automatingmasterfailover功能。MHA在监控到master节点故障时,会提升其中拥有最新数据的slave节点成为新的master节点,在此期间,MHA会通过于其它从节
- 2018.1.28笔记 - 草稿
宫晓杰
远离离电子屏幕。正常情况下,褪黑素水平会从晚上七八点开始逐渐升高,并在清晨时分逐渐下降。但休斯顿大学的一项研究显示,在夜里盯着手机屏幕会干扰这一过程,使我们更加清醒,影响体内昼夜节律。在休斯顿大学的这项研究中,在两周的实验期间,受试者按要求在入睡前三小时戴上短波光线屏蔽眼镜,结果夜间的体内褪黑素水平上升了58%。
- eNSP学习——RSTP基础配置
TXFBAP
#交换机相关华为学习网络华为
目录知识储备实验内容:实验目的:实验步骤:实验拓扑实验编址MAC地址表实验步骤一、基本配置二、配置RSTP基本功能三、配置边缘端口四、查看备份端口状态需要完整的配置命令大全的可以点击链接自取:华为eNSP各种设备配置命令大全PDF版资源-CSDN文库RSTP协议是对STP的升级,它重新划定端口的角色及状态,使用更快速的握手协商机制,降低了收敛时间,使它成为继STP协议后首选的生成树协议,不足之处就
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- 一路风景,与你同行
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一路风景,与你同行通榆县实验小学校郝丽超上班八年,终于走过了一个轮回,把一到六年都教了一遍,却经历了三届学生,怀念却不想念,为我们曾经在一起的时光,为当时最好的我们。而今,我又从头开始,走上了我第三轮的低年级教育路程。重新回到一年级,我依旧带着最初不变的培养一年级的理念——培养一批守规矩的学生,改变的是不再像从前那样教育基本靠吼,而是努力寻求更多的教育方式去面对不同的学生,解决不同的问题,进而完善
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️What知识诅咒是一种心理现象,就是你明明很懂,但是无法向别人说清楚,也很难理解别人为啥不懂。比如:家长教孩子做作业,简直了,心梗都要犯了。比如你知道一首歌,给你一根棒子,让你通过打节奏让别人猜,实验发现只有2.5%的人能猜出。哪怕这首歌是《祝你生日快乐》。你脑子里想的是熟悉的旋律,别人看到的是你在那里:嗒,嗒嗒,嗒嗒嗒。像个傻子。呶,这就是知识诅咒。你知道的越多,你教授给被人时难度就越大。是不
- 致你
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图片发自App再次发现我其实是个很独的人,习惯了独来独往,四年的朝夕相处无话不说已让我很习惯了,无意识觉得是要分别了,就开始每顿饭叫你一块吃,已经习惯了什么好玩的尴尬的甚至无聊的事情尽量讲给你们听,一遍又一遍,和别人同行很尴尬时和你一起走路都说很大声,时间不多了咱们都要离开了,这样的我可要怎么办呀,未来还是三个人的尴尬寝室,会不会出现一个失心疯看着空气:“诶,我给你讲哦~,今天实验很曲折.....
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UniPort数据库登记的DNA聚合酶被实验证实的都有1000多种,想要都介绍恐怕得写一本书。我选择了三个比较有趣的来聊一聊:它可以不依赖引物,仅在一种叫做末端蛋白的辅助下,起始DNA的复制。可以不依赖模板进行DNA合成的聚合酶。能够在无引物情况下进行DNA合成的聚合酶。Phi29DNAPolymerasePhi29DNAPolymerase(后面简称Phi29)是从枯草芽孢杆菌phi29噬菌体基
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采样过滤前言:本专栏将持续更新互联网大厂机试真题,并进行详细的分析与解答,包含完整的代码实现,希望可以帮助到正在努力的你。关于大厂机试流程、面经、面试指导等,如有任何疑问,欢迎联系我,wechat:steven_moda;email:
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- python上机实验01 Python语言基础
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【实验目标】1)掌握Anaconda3开发环境安装与使用。2)掌握Python程序的创建和运行方式,包括在开发环境中直接运行Python程序和在命令提示符环境中交互式运行方式。3)掌握Python基本输入输出函数、代码编写规范和注释语句。4)掌握Python标准库和扩展库的导入和使用方式。5)理解pip工具的用法,能够安装新模块、查看已安装模块、升级或卸载已安装模块。6)理解和掌握Python程序
- 【生活日记】王雅婕《拍照1》
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2020年5月17日星期日拍照祁门县实验学校402班王雅婕今天下午妈妈把我送到了萌娃当家,我穿上了鞋就去选衣服了,我看见了一个很好看的衣服,我看现在有很多人都穿这种衣服,我也就选了这样的衣服。后来,我穿好了衣服,就下楼了,阿姨对我说:“坐在这里,我帮你化妆。”我点了点头。阿姨就给我化了妆,我照着镜子看了看,心想:这也太好看了吧!阿姨把我的头发梳理了一下,戴上了一顶小帽子,我想淑女一样走上了楼,我对
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今天给大家讲一个关于动物界的跳高冠军“跳蚤”因被“习惯”束缚再也无法跳出瓶子的故事。根据科学实验结果获知,跳蚤的高度一般可达它身体的400倍速左右,所以说跳蚤可以称得上是动物界的跳高冠军。可是有人曾经做过这样一个实验:他往一个玻璃杯里放进一只跳蚤,发现跳蚤立即轻易地跳了出来。再重复几遍,结果还是一样。根据测试。接下来,实验者再把这只跳蚤放进杯子里,同时在杯子上加一个玻璃盖,“砰””的一声,跳蚤重重
- 2021-12-28 《思辨力》795
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回到电车难题,这真的是唯一的、别无选择的有效的方法吗?跳出实验环境,进入真实生活。你把那个胖子扔下去,真的能挡住火车吗?杀一真的能救百吗?你站在火车外面,你怎么知道火车制动不能及时停住?本来旁边有一块大石头可以扔的,但你被那杀一救百的个人英雄主义和末日文学的悲壮冲昏了头脑时,你是不是都看不见旁边那明明可以被扔下去的石头?你沉浸在这杀一救百的正义感中,是不是都忘了去问责,为什么铁道上会有人呢?当我们
- C语言—学生成绩管理系统
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c语言算法开发语言数据结构青少年编程
实验1:学生成绩管理系统V3.0某班有最多不超过30人(具体人数由键盘输入)参加某门课程的考试,参考第11周在线测验中“学生成绩管理系统V2.0”,用二维字符数组作函数参数编程实现如下菜单驱动的学生成绩管理系统:(1)录入每个学生的学号、姓名和考试成绩;(2)计算课程的总分和平均分;(3)按成绩由高到低排出名次表;(4)按成绩由低到高排出名次表;(5)按学号由小到大排出成绩表;(6)按姓名的字典顺
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题目:本题要求编写一个解密藏尾诗的程序。注:在2023年1月17日15点14分以后,该题数据修改为UTF-8编码。输入格式:输入为一首中文藏尾诗,一共四句。每句一行,但句子不一定是等长的,最短一个汉字,最长九个汉字。注意:一个汉字占三个字节。输出格式:取出每句的最后一个汉字并连接在一起形成一个字符串并输出。同时在末尾输入一个换行符。输入样例:悠悠田园风然而心难平兰花轻涌浪兰香愈幽静输出样例:风平浪
- 快速搭建ARM64实验平台(QEMU虚拟机+Debian)
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文章目录前言一、实验平台介绍二、安装步骤2.1安装工具2.2下载仓库2.3编译内核并制作根文件系统2.4运行刚才编译好的ARM64版本的Debian系统2.5在线安装软件包2.6在QEMU虚拟机和主机之间共享文件三、单步调试ARM64Linux内核参考资料前言最近翻阅笨叔的《奔跑吧Linux内核》卷2,发现了一个非常好用的ARM64的实验平台,这里对部署流程做一个记录。一、实验平台介绍该平台使用D
- 164Elasticsearch 基础入门--elasticsearch之mapping
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实验原理elasticsearchmapping简介Mapping对应数据库里的表定义,我们都知道数据库表有各种字段每种字段使用场景是不一样,mapping中字段也类似数据库字段,定义形式不同搜索场景也不同,mapping还有一些其他的含义,mapping不仅告诉ES一个field中是什么类型的值,它还告诉ES如何索引数据以及数据是否能被搜索到,Mapping是对于index上每种type的定义。
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古典密码分值:10来源:北邮天枢战队难度:易参与人数:6803人GetFlag:2507人答题人数:2791人解题通过率:90%密文内容如下{796785123677084697688798589686967847871657279728278707369787712573798465}请对其进行解密提示:1.加解密方法就在谜面中2.利用key值的固定结构格式:CTF{}密文全是数字,ascll码
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openGauss+KeepAlived实验环境操作系统:CentOS7.6数据库版本:openGauss1.1.0Primary主机/IP:opengaussdb1/...1(openGauss主备已部署完毕)Standby主机/IP:opengaussdb2/...2(openGauss主备已部署完毕)说明:不建议在云环境(如:华为云)下搭建Keepalived进行测试,本人在云环境下测试发现
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孤独的杨树
轰动一时的研究生毒杀室友案转眼已经过去了将近五年。今日之所以旧事重提,是因为这件事是对“性格即命运”的很好诠释。认清自己性格中的弱点,并加以改进,避免悲剧,这是一个永不过时的话题。事情现在描述起来并不复杂,一个姓林的研究生因为生活琐事用实验室用的有毒试剂注入寝室的饮水机,毒死了同宿舍的黄姓同学。究竟是什么样的生活琐事导致事件的发生?据媒体报道:南方周末记者从可靠渠道了解到,林与黄洋及另一位室友葛林
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经评论区反馈:如果Linux内核版本为4.XX,那么需要在vfs_read和vfs_write的地方更改为kernel_read和kernel_write操作系统课程实验1添加内核模块每个人题目都是自己选择的,题目1已经有一位校友给出了标准答案,我捣鼓的是文件拷贝这题,弄了很久也记录一下,给后面的学弟学妹参考题目4:设计一个带参数的模块,其参数为源文件和目标文件的文件名(可能带路径),模块功能是实
- 如何处理NGS数据中的污染?
lakeseafly
本次文章和大家讨论一个大家可能胡遇到很常见的一个问题,在测序中我们很难避免引入一些微生物污染或者人类的污染,例如,我想测序拟南芥,其中由于实验员的操作不够干净,很容易引入一些人类的DNA,又或者该拟南芥的叶子上也混杂着细菌真菌等其他的DNA。当你进行组装或者做一些后续分析,这些污染会造成一些可想不到的不良影响。这篇文章会和大家讨论一下,处理NGS数据中的微生物污染?清理原始数据显而易见的,在一开始
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe