IMU标定算法

欢迎交流，有评论就更

IMU运动模型

IMU由加速计和陀螺仪构成，理想情况下，加速度计和陀螺仪的3个轴都是正交的。但是对于一般的IMU，这是不现实的。
那么，在加速度计和陀螺仪的测量值$s^S$与准确值$S^B$存在转换矩阵：

$$T^a=\left[\begin{array}{ccc}1& -{\alpha }_{yz}& {\alpha }_{zy}\\ 0& 1& -{\alpha }_{zx}\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$
$$T^g=\left[\begin{array}{ccc}1& -{\gamma }_{yz}& {\gamma }_{zy}\\ {\gamma }_{xz}& 1& -{\gamma }_{zx}\\ -{\gamma }_{xy}& {\gamma }_{yx}& 1\end{array}\right]$$
这里，假设校正后加速度计的坐标系与IMU基座坐标系重合。
另外，传感器输出与实际物理量之间存在比例因子$K^a$、$K^g$，参考之前博客的IMU预积分，还存在零偏$b^a$、$b^g$和测量噪声$v^a$、$v^g$。
综上，加速度计和陀螺仪的测量模型为：
$$\begin{gathered} z^O=T^a{K}^a(a^S+b^a+v^a) \\ {w}^O=T^g{K}^g(a^S+b^g+v^g) \end{gathered}$$

IMU标定流程

• 获取数据的过程如下：
  
• 静止过程检测
  
• 在初始静止过程计算陀螺仪的零偏使用的Allen方差
  
• 在所有静止过程中标定加速度计参数：
  损失函数：
  这里的$g$是重力加速度。
• 在静止过程之间的运动过程标定陀螺仪参数
  损失函数：
  
  这里,
  是通过龙格-库塔方法数值积分得到的重力向量。

参考：
https://www.cnblogs.com/feifanrensheng/p/10439057.html
http://www.dis.uniroma1.it/~pretto/papers/pg_imeko2014.pdf
http://www.dis.uniroma1.it/~pretto/papers/tpm_icra2014.pdf
参考代码：
https://github.com/Kyle-ak/imu_tk