巧妙的杨辉三角

• 问题描述

  杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
  　　它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
  　　下面给出了杨辉三角形的前4行：
  　　   1
  　　  1 1
  　　 1 2 1
  　　1 3 3 1
  　　给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

/*
  前提条件：为了简化思考先用下标从1开始考虑 
  例：a11代表第一行第一列的元素
  每个元素为该元素上行与该元素上一行前一列之和
  在此题我机智的（对就是机智夸夸自己）的想出一个巧妙的方法就是假想多一行多一列来存取0
  元素，这样就可以用相同的代码进行操作，见图：
  假想的第一列  
  第一行： 1   0   0    0    0 
          0   1   0    0    0
          0   1   1    0    0
          0   1   2    1    0
          0   1   3    3    1
  例：a11=a00+a01;a22=a12+a11;a23=a13+a12 以此类推aij=a(i-1)j+a(i-1)(j-1) 
  还有一点就是二维数组本身还是一维数组所以可以用memset用法和一维一样 
*/
#include
#include
int main()
{
 int n;
 while(~scanf("%d",&n)){
  int a[35][35];
  memset(a,0,sizeof(a));
  a[0][0]=1; 
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=i;j++)
    {
     a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];//推到公式 
    }
 for(int i=1;i<=n;i++)
  {
   for(int j=1;j<=i;j++)
   {
      printf("%d ",a[i][j]);
   }
   printf("\n");
 }
}
return 0;
}