《剑指offter》第十九题（js）

第十九题 顺时针打印矩阵

题目描述

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

思路一

顺时针打印，也就是按这个顺序： 从左到右 → 从上到下 → 从右到左 → 从下到上 ，再接着下一轮的这个顺序。每一边都有一个起点和终点，而每一轮的相同边的起点和终点是有规律的。我们用四个变量控制它们的位置。

function printMatrix(matrix)
{
    // write code here
    // 行数和列数
    var row = matrix.length;
    var column = matrix[0].length;
    if (row === 0 || column === 0) return false;
    var newMatrix = [];
    // 四个位置控制位
    var top = left = 0, right = column - 1, bottom = row - 1;
    while (top <= bottom && left <= right ){
        // 从左到右
        for (var i = left; i <= right; i++) {
            newMatrix.push(matrix[top][i]);
        }
        // 从上到下 要注意该列的第一个数已经被上一轮遍历了，所以这一轮从top+1开始
        for (var i = top + 1; i <= bottom; i++) {
            newMatrix.push(matrix[i][right]);
        }
        // 从右到左 第一个数同理，同时还要考虑只有一行的情况，否则会重复输出这一行
        if (top != bottom) {
            for (var i = right - 1; i >= left; i--) {
                newMatrix.push(matrix[bottom][i]);
            }
        }
        // 从下到上 第一个数、最后一个数同理，且还有考虑只有一列的情况
        if (left != right) {
            for (var i = bottom - 1; i > top; i--) {
                newMatrix.push(matrix[i][top]);
            }
        }
        // 改变位置控制位，以判断是否需要进行下一轮
        top++; left++; right--; bottom--; 
    }
    return newMatrix;
}

运行时间：13ms，占用内存：5344k

思路二

和思路一差不多的想法，但不用四个控制位，而是根据圈数来定起点

function printMatrix(matrix)
{
    // write code here
    var row = matrix.length;
    var column = matrix[0].length;
    if (row === 0 || column === 0) return false;
    var newMatrix = [],i,j;
    // 圈数
    var circle = Math.floor(((row <= column ? row : column) - 1 ) / 2 )+ 1;
    for (i = 0; i < circle; i++) {
        // 从左到右 
        for (j = i; j < column - i; j++) {
            newMatrix.push(matrix[i][j]);
        }
        // 从上到下
        for (j = i+1; j < row-i; j++) {
            newMatrix.push(matrix[j][column-1-i]);
        }
        // 从右到左
        for (j = column-2-i; (j >= i)&&(row-1-i != i); j--) {
            newMatrix.push(matrix[row-1-i][j]);
        }
        // 从下到上
        for (j = row-2-i; (j > i)&&(column-1-i != i); j--) {
            newMatrix.push(matrix[j][i]);
        }
    }
    return newMatrix;
}

运行时间：12ms，占用内存：5420k

Q1：圈数的计算

-  2 \* 2：1 圈； 2 / 2 = 1
-  3 \* 3：2 圈； 3 / 2 = 1.5
-  4 \* 4：2 圈； 4 / 2 = 2
-  5 \* 5：3 圈； 5 / 2 = 2.5
-  6 \* 6：3 圈； 6 / 2 = 3
-  ...

也就是说，2、3向下取整能取到相同的整数（4、5，6、7同理），但圈数相同的是 3、4，那么我们将 3、4 减一再向下取整，就能得到相同的整数啦，这个整数和它们的圈数差了 1 ，所以要给它加回去。由于矩阵不一定行列相同，我们取得两者间的较小值来计算。那么，圈数就是： Math.floor(((row <= column ? row : column) - 1 ) / 2 )+ 1;

Q2：从右到左为什么 j = column-2-i

row 为行数，column 为列数，所以右下的那个值是 matrix[row-1][column-1]，记得要减 1 呀。那么从右到左：

1. 第 1 圈：i = 0；起点位置在 matrix[row-1][column-2]，为什么是 - 2 ，因为前面那个数已经被上一轮遍历了好吧。
2. 第 2 圈：i = 1；起点位置在 matrix[row-1-i][column-2-1]
3. 第 n 圈：i = n-1； 起点位置在 matrix[row-1-(n-1)][column-2-n]

其他边的情况也是一样的，就是要记得减去已经被上一边遍历的数，再结合与圈数的关系，即可得到答案。

Q3：row-1-i != i 和 column-1-i != i 什么意思

跟思路一一样，就是要考虑矩阵只有一列或者一行的情况，否则会出现平行的边重复读（比如从左到右已经读过，从右到左会重复读）。当只有一行时，也就是上边和下边重合，根据圈数 i ，上边为 i ，下边为 row - 1 - i，一列的情况同理。

好绕…多想几遍就好了QAQ