java 递归函数

一、递归函数，通俗的说就是函数本身自己调用自己... 
如:n!=n(n-1)! 
你定义函数f(n)=nf(n-1) 
而f(n-1)又是这个定义的函数。。这就是递归 

二、为什么要用递归：递归的目的是简化程序设计，使程序易读 

三、递归的弊端：虽然非递归函数效率高，但较难编程，可读性较差。递归函数的缺点是增加了系统开销，也就是说，每递归一次，栈内存就多占用一截 

四、递归的条件：需有完成任务的语句，需满足递归的要求(减小而不是发散) 

五、递归进阶： 
1.用递归算n的阶乘： 
  分析：n!=n*(n-1)*(n-2)...*1 
  public int dReturn(int n){ 
     if(n==1){ 
        return 1; 
     }else{ 
        return n*dReturn(n-1); 
     } 
   } 
2.用递归函数算出1到n的累加：1+2+3+4+..+n 
  public int dReturn(int n){ 
    if(n==1){ 
      return 1; 
    }else{ 
      return n+dReturn(n-1); 
    } 
  } 
3.要求输出一个序列：1,1,2,3,5,8,11......（每一个数为前两个数子之和，要求用递归函数） 
  用java递归来表示一个函数:F(n)=F(n-1)+F(n-2);F(0)=1;F(1)=1; 
   分析：X1=1; X2=1; X3=X1+X2; X4=X2+X3; ... ; Xn=X(n-1)+X(n-2) 
   public int F(int n){ 
    if(n==1){ 
      return 1; 
    }else if(n==2){ 
      return 1; 
    }else{ 
       return F(n-1)+F(n-2); 
    } 
  }  
4.java用递归方法反向打印一个整数数组中的各个元素 
   public static void  printAll(int index,int[] arr){ 
      System.out.println(arr[index]); 
      if(index > 0){ 
       printAll(--index,arr); 
      }
   }  
   public static void main(String[] args){ 
      int[] arr={1,2,3,4,5}; 
      printAll(arr.lenth-1,arr); 
   } 
5.编程求解：若一头小母牛，从出生起第四个年头开始每年生一头母牛，按次规律，第 n 年时有多少头母牛？ 
   public static int cattle(int n){ 
if(n<=0){ 
  return 0; 
}else if(n<=3){ 
  return 1; 
}else{ 
  return cattle(n-1)+cattle(n-3); 
} 
   } 
   public static void main(String[] args){ 
      int n=10; 
      System.out.println(n+"年后共有"+cattle(n)+"头牛"); 

   } 

递归、线性递归、尾递归的概念？