Affinity Propagation 聚类算法的通俗解释

1. 前言

一开始的时候看AP聚类，两个公式的更新看的云里雾里的，不知道代表的什么意思，后来看了一下论文原文和配图终于有点理解了。下面将个人理解写一下。
论文： https://www.psi.toronto.edu/affinitypropagation/FreyDueckScience07.pdf

2. 解释

假设我们有n个数据，需要进行聚类，我们可以想象为有n个人，要投票投出几个leader来，那么怎么投票呢？

首先任何人之间有一个固定的映像了，比如a和b比较熟悉，或者a比较认可b，那么a投票投给b的可能性就大一点。那么我们用s矩阵s[a,b]表示a和b的熟悉程度，这个是已经存在的了。（那么对应到数据里面就是a和b的相似度）

现在开始投票：

第一个阶段（投票）(r矩阵的更新)：

甲在投票的时候，每一个人都会仔细考虑。在考虑要不要投给乙的时候，就会有其他人丙来告诉甲，“如果你投了我的话，我会给你什么什么好处，而且你看，有这么些个人有意向投给我（这时就向甲展示有谁谁谁有意向投给丙，这个值就是算法中的a[]）”

于是甲在经过考虑和听取了所有来向他介绍的人之后，就告诉乙，“我本来投给你的意向是什么什么，在经过考虑之后，现在我投给你的意向是什么什么”。

甲就轮流这样告诉所有人。

比如上面这张图，Data point i 的红色的线段就是告诉别人我投给你的意向是多少，黑色的线段就是听取了别人的游说。

第二个阶段（拉票）（a矩阵的更新）：

这一个是每一个人拉票的阶段，他会统计上一次投票的时候有多少人有意愿投给我，统计完之后就会告诉选民们，你看，有这么多人选择支持我，说明我很厉害，你们投票投我吧blablabla。

上面这幅图就是拉票的阶段，红色的线段是k向i拉票，黑色的线段是k在收集民意。

结束
经过很多轮的投票和拉票的阶段之后，直到这个leader选出来了，大家都不再有意见了，或者超过一定的轮数了，就结束。

3. 参考

1. https://blog.csdn.net/u010161379/article/details/51636926
2. https://www.zhihu.com/question/25384514/answer/47636054