算法——盛最多水的容器（M）

题目

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

eg: [1,8,6,2,5,4,8,3,7] ->49

问题分析

双指针法详解
收缩短板，因为只有短板才会造成容积增大。
改变长板，对于新的min(height[r],height[l])一定是小于之前的min(height[r],height[l])，而r-l是一定减小的，所以无意义。

C++题解

暴力跑

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int maxans = -1;
        for(int i = 0; i < height.size() - 1; i++){
            for(int j = i + 1; j < height.size(); j++){
                maxans = max(maxans, (j - i)*min(height[i], height[j]));
            }
        }
        return maxans;
    }
};

结果超时

所以暴力方法的时间O(n^2)超过了限制时间。
考虑到动态规划条件不满足，在这采用双指针方法（O(n)）。

双指针法

int maxArea(vector<int>& height) {
    int ans = 0;
    int i = 0;
    int j = height.size() - 1;
    while (i < j) {
        ans = max(ans,(j - i) * min(height[i], height[j]));
        if (height[i] < height[j]) {
            i++;
        } else {
            j--;
        }
    }
    return ans;
}

AC结果

Python题解

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        left = 0
        right = len(height) - 1
        ans = -1
        while(left < right):
            ans = max(min(height[left], height[right])*(right-left), ans)
            if(height[left] < height[right]):
                left += 1
            else:
                right -= 1
        return ans

AC结果