matlab图像处理--Otsu阈值分割

原文：https://blog.csdn.net/weixin_41721222/article/details/80207909 

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Otsu算法：取一个最优阈值把原图像分为前景色（A部分）与背景色（B部分），两部分的类间方差越大，说明两部分差别越大，便能有效的分割图像。所以该算法最关键的是找到最优阈值。

方差：    例如  1，2，3，4，5

 

              先求均值：1/5（1+2+3+4+5）=3

 

              方差=1/5[(1-3)^2+（2-3）^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]=

              (上式能把1/5分别带入相乘)

类间方差：与方差相似，求不同部分之间的方差      

               例如1，2，3，4，5。把1，2，3当成一个A部分，4，5当成B部分，由方差可知，需要得到总均值，A部分所有比例，B部分所占比例，A部分值（即均值），B部分值（即均值）

              PA（A比例）=3/5           PB（B比例）=2/5

              ave_all（总均值）=3       ave_A(A均值)=1/3(1+2+3)       ave_B(B均值)=1/2(4+5) 

              类间方差=PA*(ave_A-ave_all)^2+PB*(ave_B-ave_all)^2（Otsu算法）

 

公式代码如下：

 

close;clear;clc;
I=im2double(imread('coins.png'));  %变为双精度，即0-1
subplot(221);imhist(I);            %显示灰度直方图
[M,N]=size(I);                     %得到图像行列像素
number_all=M*N;                    %总像素值
hui_all=0;                         %预设图像总灰度值为0
ICV_t=0;                           %预设最大方差为0
%得到图像总灰度值
for i=1:M
    for j=1:N
        hui_all=hui_all+I(i,j);
    end
end
all_ave=hui_all*255/number_all;   %图像灰度值的总平均值
 
 
%t为某个阈值，把原图像分为A部分（每个像素值>=t）与B部分（每个像素值=t)    %分割出灰度值》=t的像素
                number_A=number_A+1;  %得到A部分总像素
                hui_A=hui_A+I(i,j);   %得到A部分总灰度值
            elseif (I(i,j)*255ICV_t)                     %不断判断，得到最大方差
        ICV_t=ICV;
        k=t;                           %得到最大方差的最优阈值
    end
end
k                                      %显示阈值

 

在MATLAB中自带Otsu算法，调用即可  

 

    k=graythresh(I)               %I为灰度图像。k为最优阈值，其大小在[0,1]之间 ，为双精度类型         

    代码如下：

 close;clear;clc;
I=im2double(imread('coins.png'));
k=graythresh(I);              %得到最优阈值
J=im2bw(I,k);                  %转换成二值图，k为分割阈值
subplot(121);imshow(I); 
subplot(122);imshow(J);   

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