洛谷 P4017 最大食物链计数（拓扑排序）

https://www.luogu.com.cn/problem/P4017

思路

图为有向无环图，由于需要统计的是最大的食物链，也就是最低端为生产者，入度为0，最右端的消费者出度为0，我们可以这样，在拓扑排序的过程中，统计到各个点的方法数，也就是假如这个点就是顶端，有多少条，这个很简单，随着拓扑排序的进行逐步递推即可，到当前点的方案数为它上一级各方案数之和。故将每一个入度为0的点放到队列中，且方案数初始化为1，其他点为0，走一遍拓扑排序即可。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 5005;
const int MOD = 80112002;

int n, m;
vector <int> g[N];
queue <int > q;
int chu[N], ru[N];
int sum[N], ans;

int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		chu[a]++, ru[b]++;
		g[a].push_back(b);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) 
		if (!ru[i]) {
			sum[i] = 1;
			q.push(i);
		}

	while (!q.empty()) {
		int fro = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0; i < g[fro].size(); i++) {
			int nex = g[fro][i];
			sum[nex] = (sum[nex] + sum[fro]) % MOD;
			ru[nex]--;
			if (!ru[nex]) {
				if (!chu[nex]) {
					ans = (ans + sum[nex]) % MOD;
					continue;
				}
				q.push(nex);
			}
		}
	}
	// for (int i = 1; i <= n; i++) cout << chu[i] << " ";
	// cout << endl;
	cout << ans << endl;
	return 0;
}