C语言排序算法实现之插入排序

前言

    金秋时节，又是一个收获的季节，寒窗苦读十余载，终于到找工作的时候了，也是时候好好准备下了。本人准备从软件行业入手，也现在搜集下网上各种面试题练习下，以备找工作之需。首先就是排序算法了。

概述
    排序有内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的排序记录,在排序过程中需要访问外存。我们这里所说的排序就是内部排序。排序算法分类如下图所示

    根据经验可得当 n 较大,则应采用时间复杂度为 O(nlog2n)的排序方法:如快速排序、堆排序或归并排序。
    快速排序:是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法,当待排序的关键字是随机分布时,快速排序的平均时间最短;

插入排序—直接插入排序(Straight Insertion Sort)
      

       插入排序（Insertion Sort）的算法描述是一种简单直观的 排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。 插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

排序方法

 一般来说， 插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置后
6. 重复步骤2~5

如果比较操作的代价比交换操作大的话，可以采用二分查找法来减少比较操作的数目。该算法可以认为是插入排序的一个变种，称为二分查找排序。

直接插入排序示例:

          

如果碰见一个和插入元素相等的,那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以,相等元素的前后顺序没有改变,从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序,所以插入排序是稳定的。
算法代码实现:

/*
 * =====================================================================================
 *
 *       Filename:  Aarry.c
 *
 *    Description:  
 *
 *        Version:  1.0
 *        Created:  2014年08月22日 
 *       Revision:  none
 *       Compiler:  gcc
 *
 *         Author:  xinyi61
 *        Company:  
 *
 * =====================================================================================
 */

#include 
#include 
void insertSort(int *a, int n)
{
	int temp;
	int i,j;
	for(i = 1; i < n; ++i)
	{
		temp = a[i];
		for(j = i - 1; j >= 0; --j)
		{
			if(a[j] > temp)
			{
				a[j+1] = a[j];
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		a[j+1] = temp;
	}
}

int main(int argc, char *argv[])
{
	int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49};//define an array and init it
	int N = sizeof(a)/sizeof(a[0]);//calculate the  
	int i,j;
	printf("\033[43;32m befor sort the array is:\033[0m");
	printf("\n");
	for(i = 0; i < N; ++i)
	{	
		printf("%4d",a[i]);
	}
	printf("\n");
	insertSort(a,N);
	printf("\033[42;34m after sort the array is:\033[0m");
	printf("\n");
	for(i = 0; i < N; ++i)
	{	
		printf("%4d",a[i]);
	}
	printf("\n");

	return 0;
}

结果如下所示:

                  

备注1：这里我用printf函数实现了在终端输出字体时带颜色，有必要详细讲解下printf的这个使用方法

输出颜色以及颜色的代码格式为:
                           printf("\033[字背景颜色;字体颜色 m 字符串\033[0m" );

eg:  printf("\033[47;31mHello World\033[5m");
     这里47 是字背景颜色, 31 是字体的颜色, Hello World 是字符串. 后面的\033[5m 是控制码.

颜色代码:
QUOTE:
           字背景颜色范围: 40--49
           字颜色: 30--39

ANSI 控制码:
QUOTE:
          \033[0m    关闭所有属性                    \033[1m    设置高亮度
         \033[nA     光标上移 n 行                    \03[nB       光标下移 n 行
          \03[4m      下划线                                \033[nC    光标右移 n 行
         \033[5m     闪烁                                   \033[nD     光标左移 n 行
        \033[7m     反显                                    \033[y;xH  设置光标位置
        \033[8m     消隐                                    \033[2J       清屏
       \033[30m--  \033[37m  设置前景色   
       \033[40m--  \033[47m  设置背景色
       \033[K       清除从光标到行尾的内容
        \033[s         保存光标位置
       \033[u         恢复光标位置
        \033[?25l     隐藏光标
       \33[?25h      显示光标
通过这样的一些设置我们就可以随心所欲的控制我们的输入了.     

备注2:算法复杂度

     如果目标是把n个元素的序列升序排列，那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是，序列已经是升序排列了，在这种情况下，需要进行的比较操作需(n-1)次即可。最坏情况就是，序列是降序排列，那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数减去(n-1)次。平均来说插入排序算法复杂度为O(n²)。因而，插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是，如果需要排序的数据量很小，例如，量级小于千，那么插入排序还是一个不错的选择。 插入排序在工业级库中也有着广泛的应用，在STL的sort算法和stdlib的qsort算法中，都将插入排序作为快速排序的补充，用于少量元素的排序（通常为8个或以下）。