蓝桥杯 算法训练 乘积最大（基础dp）

问题描述 

　　今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

　　设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

　　同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

　　有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

　　3*12=36
　　31*2=62

　　这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

　　现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入格式 

　　程序的输入共有两行：
　　第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
　　第二行是一个长度为N的数字串。


输出格式 

　　输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

　　样例输入

　　4 2
　　1231

样例输出

62

发现自己算法基础学的不好怎么办？

简单，重新再学一遍呗，从最简单的开始呗

解决动态规划问题我觉得最重要的就是写出状态转移的方程，并根据方程写好相应的几个for循环，这也是最难的部分。 

这个题，我开始想的是dfs，不知道能不能解决这个，唉，没工夫去试了。

首先，dp[i][j]表示的是长度为i的字符串使用j个*号能得到的最大数值 

状态转移方程为dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[u][j-1]*从u到i之间的字符组成的数）

解释起来不难，就是长度为i的字符串使用j个*号能得到的最大数值可以分解为长度为u（u这里求这个数要写一个转换的函数。

别问我怎么相处的转移方程，暂时还不知道，哼

代码：

#include
using namespace std;
int n,k;
long long dp[50][10];//dp[i][j]表示长度为i的字符串使用j个*号能得到的最大数值 
string s;
long long change(int a,int b)
{
	long long sum=0;
	for(int i=a;i<=b;i++)
	{
		sum*=10;
		sum+=(s[i]-'0');
	}
	return sum;
}
int main()
{
	cin>>n>>k;
	cin>>s;
	int i,j,u;
	for(i=0;i