算法思考-求乱序序列的中位数

题目：求乱序序列的中位数

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方法一

        最容易想到的解法，先将序列排序，再求出中位数

Python代码：

def get_median_1(l):
	l = quick_sort(l)	# 这里没有使用自带的sorted函数是为了之后直观地比较两种算法的区别
	if len(l)%2 == 0:
        return (l[int(len(l)/2)] + l[int(len(l)/2)-1]) / 2
    else:
        return l[int(len(l)/2)]

方法二

        运用快速排序的思想，算法和topK问题的基本相同（之前也有写过相关的博文，可以看一下）。

设序列长度为n

若序列长度为奇数：

1. 找出序列中最大的 int(n/2)+1 个数，形成新序列subset；

2. 找出subset中最小的数即为中位数

若序列长度为偶数：

1. 找出序列中最大的 n/2+1 个数，形成新序列subset；

2. 找出subset中最小的两个数，求得的平均值即中位数

Python代码

import numpy as np

def getK(l, k, direction='top'):
	# l为numpy的array类型
    if len(l) <= k:
        return l
    pivot = l[-1]
    if direction == 'top':
        tmp = l[:-1][l[:-1] > [pivot]]
        subset = np.insert(tmp, 0, pivot)
        
    if direction == 'min':
        tmp = l[:-1][l[:-1] < [pivot]]
        subset = np.insert(tmp, 0, pivot)
        
    length = len(subset)
    if length == k:
        return subset
    if length > k: 
        return getK(subset, k, direction)
    else:
        subset2 = l[:-1][l[:-1] <= [pivot]] if direction == 'top' else l[:-1][l[:-1] >= [pivot]]
        return np.append(getK(subset2, k-length, direction), subset)

def get_median_2(l):
    if len(l)%2 != 0:
        result = getK(l, int(len(l)/2+1), 'top')
        result = getK(result, 1, 'min')[0]
    else:
        result = getK(l, int(len(l)/2)+1, 'top')
        result = sum(getK(result, 2, 'min'))/2
    return result

两种算法直观比较：