数对

题目描述

牛牛以前在老师那里得到了一个正整数数对(x, y), 牛牛忘记他们具体是多少了。
但是牛牛记得老师告诉过他x和y均不大于n, 并且x除以y的余数大于等于k。
牛牛希望你能帮他计算一共有多少个可能的数对。

输入描述:

输入包括两个正整数n,k(1 <= n <= 10^5, 0 <= k <= n - 1)。

输出描述:

对于每个测试用例, 输出一个正整数表示可能的数对数量。

示例1

输入

5 2

输出

7

说明

满足条件的数对有(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),(5,3)

算法

public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int maxValue = scanner.nextInt();
        int remainder = scanner.nextInt();
        long result = 0;  //一些测试用例的结果超出了int的范围，所以用long
        if(remainder == 0) {  //特殊情况，特殊处理
            result = maxValue;
            System.out.println(result * result);
            return;
        }
        for(int i=remainder+1;i<=maxValue;i++) { //i为除数，除数最小从比余数大1的数开始
            result += (i - remainder) * (maxValue/i); //将被除数按照除数大小分组，每组有除数减最小余数中情况
            int tem = maxValue%i;
            if(tem >=  remainder) { //判断未成组的情况中是否有符合题目要求的
                result += tem - remainder + 1;
            }
        }
        System.out.println(result);
    }