一个长度为A的无序数组，找到中位数

如果数组长度是奇数，中位数是排序后的第(n+1)/2个元素；若是偶数，中位数是排序后第n/2个元素。

思路1：

1.1 将前(n+1)/2个元素调整为一个最小堆；
1.2 对后续每一个元素和堆顶比较，如果小于等于堆顶，丢弃之，去下一个元素。如果大于堆顶，用该元素取代堆顶，调整堆，去下一个元素重复1.2步
1.3 当遍历完所有元素之后，堆顶为中位数

思路2：

可以扩展为从无序数组中查找第k大的元素。

利用快速排序的partition函数，任意挑一个元素，以该元素key，划分数组为两部分，key左边元素小于等于key，右边元素大于等于key。在第一次partition后，如果左侧元素个数k - 1,则递归地在左侧序列中继续查找。代码如下：

#include 
#include 

using namespace std;

void swap(vector &arr, int i, int j){
    int tmp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = tmp;
}

int partition(vector &arr, int low, int high){
    int pivot = arr[low];
    int i = low, j = high;
    while (i <= j) {
        while (i <= j && arr[i] <= pivot) i++;
        while (i <= j && arr[j] >= pivot) j--;
        if (i >= j) break;
        swap(arr, i, j);
    }
    swap(arr, low, j);
    return j;
}

int selectK(vector &arr, int k, int low, int high){
    if (k > high - low + 1) return -1;
    int p = partition(arr, low, high);
    if (p - low < k - 1){
        return selectK(arr, k - p - 1, p + 1 , high);
    }
    else if (p - low == k - 1){
        return arr[p];
    }
    else{
        return selectK(arr, k, low, p - 1);
    }
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
	vector tmp;
    tmp.push_back(2);
    tmp.push_back(2);
    tmp.push_back(12);
    tmp.push_back(3);
    
    if (tmp.size() & 1){
        cout << selectK(tmp, (tmp.size() + 1) / 2, 0, tmp.size() - 1);
    }
    else{
        cout << selectK(tmp, tmp.size() / 2, 0, tmp.size() - 1);
    }
    
	system("pause");
    return 0;
}