循环控制 例题解析

例题1.输出以下图形。

 　　　　　　 　　　 *   

                    * * *     

                  * * * * *    

                * * * * * * *   

                  * * * * *

                    * * *  

             　　     *  

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include

void main()
{
    int i, j, k;
    for (i = 0; i <= 3; i++)
    {
        for (j = 0; j <= 2 - i; j++)     putchar(' ');
        for (k = 0; k <= 2 * i; k++)     putchar('*');
        putchar('\n');
    }
    for (i = 0; i <= 2; i++)
    {
        for (j = 0; j <= i; j++)        putchar(' ');
        for (k = 0; k <= 4 - 2 * i; k++)        putchar('*');
        putchar('\n');
    }

    system("pause");
}

 

2. 计算n的阶乘

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include

void main()
{
    int n, factorial = 1;
    scanf("%d", &n);

    while (n != 0)
    {
        factorial *= n;
        --n;
    }
    printf("%d", factorial);

    system("pause");
}

 

3.求 1到 100之间的奇数之和、偶数之和。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include

void main()
{
    int odd_number = 0;
    int even_number = 0;
    for (int i = 1; i <= 100; i++)
    {
        if (i % 2)    //奇数
        {
            odd_number += i;
        }
        else
            even_number += i;
    }
    printf("奇数和为%d\n", odd_number);
    printf("偶数和为%d", even_number);

    system("pause");
}

 

4. 输入一行字符，统计其中的英文字母、数字、空格和其他字符个数。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include

void main()
{
    char x;
    int letter = 0, digit = 0, space = 0, other = 0;
    printf("please input a string：\n"); 

    while ((x = getchar()) != '\n')
    {
        if (x >= 'A'&&x <= 'Z' || x >= 'a'&&x <= 'z')
        {
            letter++;
        }
        else if (x >= '0'&&x <= '9')
        {
            digit++;
        }
        else if (x == ' ')
        {
            space++;
        }
        else
            other++;
    }

    printf("英文字符个数为%d\n", letter);
    printf("数字字符个数为%d\n", digit);
    printf("空格字符个数为%d\n", space);
    printf("其他字符个数为%d\n", other);

    system("pause");
}

 

5. 用循环语句编写求 2_⁰ + 2^₁ + 2_² + 2_³ + …… + 2_⁶³ 的程序。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include

void main()
{
    double sum = 1;
    double temp = 1;
    for (int i = 0; i<63; i++)
    {
        temp *= 2;
        sum += temp;
    }
    printf("和为:%g", sum);  //格式字符 %e %E %g %G 与 %f 作用相同，可以互换

    system("pause");
}

 

6.求1! + 2! + 3! + ... + 20! 。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include

int factorial(int num)　　//先写一个阶乘函数，然后用for循环每次调用这这个函数即可
{
    int sum = 1;

    for (int i = 1; i <= num; i++)

        sum *= i;

    return sum;
}

void main()
{
    int mul = 0;
    for (int i = 1; i<21; i++)
    {
        mul += factorial(i);
    }
    printf("和为:%d", mul);

    system("pause");
}

 

7.计算以下公式前n 项值    1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - …… + 1/n-1 - 1/n+1。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include

double fun(int n)
{
    int x = 1, ch = 1;
    double sum = 0;
    for (; x <= n; x++)
    {
        sum = sum + 1.0 * ch / x;
        ch = -ch;
    }
    return sum;
}

void main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%f", fun(n));

    system("pause");
}

 

8. 有一分数序列 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13求出这个数列的前20项之和。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include

void main()
{
    float a[21] = { 0 };
    float sum = 0;
    a[0] = 1;
    a[1] = 2;
    for (int i = 2; i<21; i++)
    {
        a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
    }

    for (int i = 0; i<20; i++)
    {
        sum += a[i + 1] / a[i];
    }
    printf("前二十项之和为%f", sum);

    system("pause");
}

 

9. 判断一个数是否是素数

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include
#include

int prime(int num)
{
    for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++)
    {
        if (num%i == 0)
            return 0; //返回0 非素数
    }
    return 1;
}
void main()
{
    int num;
    printf("Enter a integer number:");
    scanf("%d", &num);

    if (prime(num))
        printf("是素数");
    else
        printf("不是素数");

    system("pause");
}

 

10. 求1-100之间所有非素数的和

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include
#include

int prime(int num)
{
    for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++)
    {
        if (num%i == 0)
            return 0;
    }
    return 1;
}

void main()
{
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i<101; i++)
    {
        if (!prime(i))
        {
            sum += i;
        }    
    }
    printf("非素数之和为:%d", sum);

    system("pause");
}

 

11.验证任意偶数为两个素数之和，并输出这两个素数。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include
#include

int prime(int num)
{
    for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++)
    {
        if (num%i == 0)
            return 0;
    }
    return 1;
}

void main()
{
    int num;
    printf("Enter a even number:");
    scanf("%d", &num);
    
    for (int i = 2; i <= num; i++)
    {
        if (prime(i))
            if (prime(num - i))
            {
                printf("%d == %d + %d\n", num, num - i, i);
                break;
            }
    }

    system("pause");
}

 

12.输入两个正整数 m 和 n，求其最大公约数和最小公倍数。

　　1)最大公约数：指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

　　2）最小公倍数:它与最大公约数的乘机为所求数之积。

　　3）比如求 x,y的最大公约数和最小公倍数  x * y = 最小公倍数 * 最大公约数

辗转相除法

int gcd(int a, int b) //辗转相除法

{
    if (a % b == 0)
        return b;
    else
        return gcd(b, a%b);
}

　　　　　　　　　辗转相减法

int gcd(int a, int b)
{
    while (a != b)  //若a = b，则a（或b）即为两数的最大公约数
    {
        if (a > b)    a = a - b;
        else   b = b - a;
    }
    return a;
}

穷举法

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include 
#include 

int gcd(int a, int b)
{
    int  tmp;
    tmp = (a > b) ? b : a;
    while (tmp > 0)
    {
        if (a % tmp == 0 && b % tmp == 0)//只要找到一个数能同时被a,b所整除，则中止循环
            break;
        tmp--;
    }
    return tmp;
}

int lcm(int u, int v) //求最小公倍数
{
    int tmp = gcd(u, v);
    return u * v / tmp;
}

int main(void)
{
    int m, n;
    scanf("%d%d", &m, &n);

    printf("最大公约数：%d\n", gcd(m, n));
    printf("最小公倍数：%d\n", lcm(m, n));

    system("pause");
}

 

13.打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数， 其各位数字立方和等于该数本身。

例如 153是一个水仙花数，因为 153 ＝1₃ + 5₃ + 3₃

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include 
#include 
#include 

int fcn(int num)
{
    return num == pow((double)(num % 10), 3) \
        + pow((double)(num / 10 % 10), 3) \
        + pow((double)(num / 100), 3);
}

void main()
{
    for (int i = 100; i <= 999; i++)
    {
        if (fcn(i))        printf("%5d", i);
    }

    system("pause");
}

 

14.一个数恰好等于它的平方数的右端，这个数被称为同构数。如 5 的平方是25， 5是25中的右端的数， 5就是同构数。找出1～1000之间的全部同构数。

#include 
#include 

int main()
{
    long long i, j, k;
    k = 10;
    for (i = 1; i <= 100000; i++)
    {
        if (i == k) k *= 10;
        j = i*i;
        if (j%k == i) printf("%lld\t%lld\n", i, j);
    }
    system("pause");
}

 

15.完数：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如，28 的因子为1、2、4、7、14而28 = 1 + 2 + 4 +7 + 14，因此28是“完数”。

#include 
#include 
#include 

int fun(int num)
{
    int arr[100] = { 0 };
    int index = 0;
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i)
    {
        if (num%i == 0)
        {
            sum += i;
            arr[index++] = i; //把所有的整数因子存于数组中
        }

    }
    if (sum == num)
    {
        printf("  %5d its factors are", num);
        for (int i = 0; i)
        {
            printf("%5d", arr[i]);
        }
        return 1;
    }
    else 
        return 0;
}
void main()
{
    for (int i = 1; i <= 1000; i++)
    {
        if (fun(i))
        {
            printf("\n");
        }
    }

    system("pause");
}

 

16.3025这个数具有一种独特的性质：将它平分为两段，即30和25，使之相加后求平方，即（30 + 25）的平方，恰好等于3025本身。请求出具有这样性质的全部四位数。

#include 
#include 

int fun(int num)
{
    int num1 = num / 100;
    int num2 = num % 100;
    if (num == (num1 + num2)*(num1 + num2))
    {
        return 1;
    }
    else
        return 0;
}
void main()
{

    for (int i = 1000; i <= 9999; i++)
    {
        if (fun(i))
        {
            printf("%6d\n", i);
        }
    }

    system("pause");
}

 

17.两位数13和62具有很有趣的性质：把它们个位数字和十位数字对调，其乘积不变，即13 * 62 ＝ 31 * 26。 编程序求共有多少对这种性质的两位数。

（个位与十位相同的不在此列，如11、22，重复出现的不在此列，如 13 * 62与62 * 13）。

#include 
#include 

int fun2(int num)
{
    return num % 10 * 10 + num / 10;
}

int fun(int num1, int num2)
{
    if (num1 / 10 == num1 % 10 && num2 / 10 == num2 % 10)        return 0;
    if (num1 * num2 == fun2(num1) * fun2(num2))        return 1;
    else
        return 0;
}

void main()
{
    int num = 0;
    for (int i = 10; i<100; i++)
    {
        for (int j = i; j<100; j++)
        {
            if (fun(i, j))
            {
                printf("%5d,%5d\n", i, j);
                num++;
            }
        }
    }
    printf("共有%d对", num);

    system("pause");
}

 

18.给出一个不多于4位的正整数，要求：①  求出它是几位数  ②  分别打印出每一位数字   ③  按逆序打印出各位数字。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include 
#include 

int Getweishu(int num)
{
    int count = 0;
    while (num)
    {
        count++;
        num /= 10;
    }
    return count;
}

void ReprintNum(int num)
{
    while (num)
    {
        printf("%d  ", num % 10);
        num = num / 10;
    }
}

void printNum(int num)
{
    int temp = 1;
    while (num / temp >= 10)
    {
        temp *= 10;
    }
    while (temp >= 1)
    {
        printf("%d  ", num / temp % 10);
        temp /= 10;
    }
}

void main()
{
    int num;
    printf("please input num : ");
    scanf("%d", &num);

    printf("%d\n", Getweishu(num));

    printNum(num);
    printf("\n");

    ReprintNum(num);

    system("pause");
}

 

19.在一个程序中计算出给定误差小于0.1,0.01,0.001,0.0001,0.00001 时，下式的值

提示：本题中误差指前 n+1项之积与前 n项积之差。

#include 
#include 
void fun(double num)
{
    double n = 1;
    double J1 = 2 * n *(2 * n + 2) / (2 * n + 1) / (2 * n + 1);
    double J2 = 2 * n *(2 * n + 2) / (2 * n + 1) / (2 * n + 1);
    do
    {
        n = n + 1;
        J1 = J2;
        J2 *= 2 * n *(2 * n + 2) / (2 * n + 1) / (2 * n + 1);

    } while (J1 - J2 > num);

    printf("结果是%f\n", J1);
}
void main()
{
    fun(0.1);
    fun(0.01);
    fun(0.001);
    fun(0.0001);
    fun(0.00001);
    system("pause");
}

 

20.验证歌德巴赫猜想。一个充分大的偶数（大于或等于6）可以分解为两个素数之和。试编程序，将 6至50之间全部偶数表示为两个素数之和。质数(素数)是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

#include 
#include 
#include 

int prime(int num)
{
    for (int i = 2; i <= sqrt((double)num); i++)
    {
        if (num%i == 0)
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

void main()
{

    for (int i = 6; i<51; i = i + 2)
    {
        for (int j = 2; j)
        {
            if (prime(j) && prime(i - j))
            {
                printf("%d = %d + %d\n", i, j, i - j);
                break;
            }
        }
    }
    system("pause");
}