Leetcode 410 Split Array Largest Sum [Hard] Python Binary Search

Given an array which consists of non-negative integers and an integer m, you can split the array into m non-empty continuous subarrays. Write an algorithm to minimize the largest sum among these m subarrays.

Note:
If n is the length of array, assume the following constraints are satisfied:

• 1 ≤ n ≤ 1000
• 1 ≤ m ≤ min(50, n)

 

Examples:

Input:
nums = [7,2,5,10,8]
m = 2

Output:
18

Explanation:
There are four ways to split nums into two subarrays.
The best way is to split it into [7,2,5] and [10,8],
where the largest sum among the two subarrays is only 18.

这道题目诈一看无从下手，因为题目说去拆分数组找最小可能的最大子数组和，有点拗口。翻译过来就是拆成m个子数组，必须连续的，然后这些子数组中最大的和，按照不同的拆法，每次最大的子数组和不同，找到一种算法能够找出最大子数组和的最小值

按照拆分数组的思路就会陷入死胡同，因为太难了，用DFS也找不过来，不过既然这是 一道hard题，想想其他解法

个么直接讲答案，binary search， 怎么个binary search法呢？

First, forget about 分几组的问题，如果单单就是分组，随意分几组，最好是有多少个数字分多少组，那么答案就是这组数字的最大值，最坏呢？最坏就是一组都不分，直接取和就是答案了。好了，在最好和最坏的情况里， 我们先确定一个值，比如就是最好和最坏的平均值，用这个平均值来做sliding window分组，每当你的小组和大于这个平均值了，那么要新开一组了，全部分完之后，看看需要分多少组，如果需要分的组大于规定的组，那么说明这个平均值低了，调高平均值减少组数，如果少于规定可以区分的组，那么就说明平均值高了，我们可以调低平均值增加组合数。来来回回，最终确定这个平均值就行了而不需要知道到底怎么分组。

 

Code：

class Solution:
    def splitArray(self, nums: List[int], m: int) -> int:
        left=max(nums)
        right=sum(nums)
        
        while leftmid:
                    total=num
                    count+=1

            if count>m:
                left=mid+1
            else:
                right=mid
        return left