leetcode 106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树 c语言递归解法
如题：
根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。
注意:
你可以假设树中没有重复的元素。
例如，给出
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]
返回如下的二叉树：
3
/ \
9 20
/ \
15 7
这道题明显是有套路的，如果你还不会，说明你是第一次遇到，还好现在遇到，省的笔试的时候现场尴尬。可以根据中序遍历和后序遍历得到的序列递归求解子树。首先，我们知道，后序遍历得到的序列从后往前依次是原二叉树的根节点，根节点右子树的根节点.....，右子树的左子树的根节点。如果不理解的话， 没关系，待会看幅图就理解了。其次呢，我们可以知道，中序遍历中，根节点的位置是在中间的。这样，第一次，我们从后序遍历中找到根节点的值val，然后在中序遍历中找到val所属下标i，这时候得到val的左子树范围为【0, i-1】，右子树范围为【i+1, end】。紧接着，我们继续在相应的子树范围内找根节点，谁的根节点，分别是右子树的根节点和左子树的根节点，找到后，和val组合即可。看下图：
从图中的后序遍历从后往前观察，20是根节点，18是20右子树的根节点，7是18右子树的根节点。8是18的左子树根节点。像这样每次递归的查找根节点，然后组合即可。初始遍历的时候，中序遍历范围为0~InEnd，找到第一次后，划分为左子树范围【0, i-1】，右子树范围【i+1, end】。每次遍历从后序遍历数列中取根节点前，先判断其实范围start是否大于end，如果是的话，说明已经到底了，这时候递归即可返回。这一点结合代码可以看出：
struct TreeNode *findSubTree(int* inorder, int* postorder, int *postEnd, int inStart, int inEnd)
{
int val, i;
struct TreeNode *root, *left, *right;
//首先判断是否溢出了，溢出则返回。
if (inStart > inEnd)
return NULL;
//取出子树根节点
val = postorder[*postEnd];
//指针指向下一个子树的根节点
*postEnd = *postEnd - 1;
//中序遍历查找根节点所在位置
for (i = 0; i <= inEnd; i++)
if (inorder[i] == val)
break;
//在划分后的范围内继续查找root的右子树和左子树，顺序不能搞错
right = findSubTree(inorder, postorder, postEnd, i + 1, inEnd);
left = findSubTree(inorder, postorder, postEnd, inStart, i - 1);
//组合子树
root = (struct TreeNode *)calloc(1, sizeof(struct TreeNode));
root->val = val;
root->left = left;
root->right = right;
return root;
}
struct TreeNode* buildTree(int* inorder, int inorderSize, int* postorder, int postorderSize){
//第一个根节点位置
int postEnd = postorderSize - 1;
//第一次查找，中序范围为0~inorderSize - 1。
return findSubTree(inorder, postorder, &postEnd, 0, inorderSize - 1);
}
参考资料：
1. 106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-
https://www.bilibili.com/video/av45393236
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