LeetCode-337. 打家劫舍 III Python3版本

337. 打家劫舍 III

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在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

解题思路：这道题还是难度比较大的，同时使用了深度优先搜索和动态规划。dfs(root)函数返回的是一个元组（a,b），a表示偷root所能盗取的最高金额，b表示不偷root所能盗取的最高金额。深度优先搜索时，(a,b) = (root.val + dfs(root.left)[1] + dfs(root.right)[1],max(dfs(root.left))+max(dfs(root.left))).

Python3代码如下：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def rob(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        def robHelper(root):
            if not root:
                return (0,0)
            left,right = robHelper(root.left),robHelper(root.right)
            return (root.val+left[1]+right[1],max(left)+max(right))
        return max(robHelper(root))