第七章-图-最短路-计算机17级（期末复习带详解版）

解析在下面： 

p1-1：

如果c到a的最短路径小于10， 那么b到a的最短路径必定小于12， 与题意矛盾。 

x2-3：

x2-4：

x2-5：要仔细

3,4是对的

填空题：

都没啥可说的，两个都用Dijstra模拟下，只不过一个有权，一个无权（权为1）。

后面就不用看啦!!!

 

 

 

 

 

1-1

在一个有权无向图中，若b到a的最短路径距离是12，且c到b之间存在一条权为2的边，则c到a的最短路径距离一定不小于10。 (3分)

T         F

2-1

我们用一个有向图来表示航空公司所有航班的航线。下列哪种算法最适合解决找给定两城市间最经济的飞行路线问题？ (1分)

1. Dijkstra算法
2. Kruskal算法
3. 深度优先搜索
4. 拓扑排序算法

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-2

数据结构中Dijkstra算法用来解决哪个问题？ (1分)

1. 关键路径
2. 最短路径
3. 拓扑排序
4. 字符串匹配

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-3

若要求在找到从S到其他顶点最短路的同时，还给出不同的最短路的条数，我们可以将Dijkstra算法略作修改，增加一个count[]数组：count[V]记录S到顶点V的最短路径有多少条。则count[V]应该被初始化为： (3分)

1. count[S]=1;对于其他顶点V则令count[V]=0
2. count[S]=0;对于其他顶点V则令count[V]=1
3. 对所有顶点都有count[V]=1
4. 对所有顶点都有count[V]=0

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-4

使用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求下图中从顶点1到其他各顶点的最短路径，依次得到的各最短路径的目标顶点是：(2分)

1. 5, 2, 3, 4, 6
2. 5, 2, 3, 6, 4
3. 5, 2, 4, 3, 6
4. 5, 2, 6, 3, 4

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-5

在一个有权无向图中，如果顶点b到顶点a的最短路径长度是10，顶点c与顶点b之间存在一条长度为3的边。那么下列说法中有几句是正确的？ (3分)

1. c与a的最短路径长度就是13
2. c与a的最短路径长度就是7
3. c与a的最短路径长度不超过13
4. c与a的最短路径不小于7

1. 1句
2. 2句
3. 3句
4. 4句