HDU2084 数塔（简单动态规划）

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1

5

7

3 8

8 1 0 

2 7 4 4

4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

   

问题分析：用二维数组存输入的数据，第0行，第0 列不存数据，初始化为0,；要求整个塔从上到下每层只取一个数，先从最顶端开始，找他的上面一个和左上角中的较大值，与自己相加，依次到最底层。

状态转移方程 ： mp[i][j] = max(mp[i-1[[j-1], mp[i-1][j]) + mp[i][j].

代码实现：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int t[105][105];
int main() {
	int n, m, i, j, maxv;
	cin>>n;
	while(n--) {
		memset(t,0,sizeof(t));
		maxv = 0;
		cin>>m;
		for(i = 1; i <= m; i++) {
			for(j = 1; j <= i; j++) {
				cin>>t[i][j];
			}
		}
		for(i = 1; i <= m; i++) {
			for(j = 1; j <= i; j++) {
				t[i][j] = max(t[i-1][j-1], t[i-1][j]) + t[i][j];
				if(t[i][j] > maxv) {
					maxv = t[i][j];
				}
			}
		}
		cout<