HDU5685

Problem: 2016”百度之星” - 资格赛（Astar Round1）- A
Description: 中文题
Solution: 看到这个题第一感觉就是DP，dp[i]表示从1到i的哈希值的积MOD9973。那么我们要求a到b的哈希值=dp[b]/dp[a-1]%9973，这个式子如果dp[i]不取模的话就是正确的，但是它就是取模了，那么我们怎么办，这个时候当然是把除法转化成乘法，乘法取模相乘是没有影响的，那么就要用到dp[a-1]关于9973的乘法逆元了。于是这个题目就变成了一个求乘法逆元的题。求乘法逆元有两种方法，我都写下来了。
Code(C++):

#include 
#include 

const int M=100000+5;

const int MOD=9973;

int dp[M];
char str[M];

void init(char str[])
{
    dp[0]=1;
    int len=strlen(str);
    for(int i=1;i<=len;i++)
        dp[i]=dp[i-1]*(str[i-1]-28)%MOD;
}

int cal(int x,int m,const int MOD)
{
    int ans=1;
    while(m){
        if(m&1)
            ans=ans*x%MOD;
        m>>=1;
        x=x*x%MOD;
    }
    return ans;
}

int gcd_extend(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(!b){
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }

    int return_ans=gcd_extend(b,a%b,x,y);
    int tmp=x;
    x=y;
    y=tmp-a/b*y;
    return return_ans;
}

int cal2(int a,int b)
{
    int x,y;
    int Gcd=gcd_extend(a,b,x,y);

    if(1%Gcd)
        return -1;

    x*=1/Gcd;
    b/=Gcd;
    b=b<0? -b:b;
    int ans=x%b;
    ans=ans<=0? ans+b:ans;
    return ans;
}

int main()
{
    int N;
    while(~scanf("%d",&N)){
        scanf("%s",str);
        init(str);
        for(int i=0;iint a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(a>b){
                int tmp=a;
                a=b;
                b=tmp;
            }

            //int p=cal(dp[a-1],MOD-2,MOD);
            int p=cal2(dp[a-1],MOD);
            int ans=dp[b]*p%MOD;
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}