HDU2084数塔 C++

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

题目：

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

Sample Output

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思路：

因为第一次接触dp，所以先在草稿纸上把题目的图画了下来，不过中间空白。给每个方格编号，我们可以看到从上到下依次为（1,1）（2,1）（2,2）（3,1）（3,2）（3,3）……然后就很简单了，先用v数组将每个方格的值输入，然后构建一个dp数组，从倒数第二排开始，每个dp[i][j]都等于max(v[i+1][j],v[i+1][j+1])+v[i][j].所以遍历一遍就好啦。最后输出顶层的dp[1][1]。

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        int v[101][101];
        int dp[101][101];
        int i,j;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=i;j++)
            {
                cin>>v[i][j];
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            dp[n][i]=v[n][i];
        }
        for(i=n-1;i>=1;i--)
        {
            for(j=1;j<=i+1;j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+v[i][j];
            }
        }
        cout<