Educational Codeforces Round 47 (Rated for Div. 2)F详解

题意:给出一棵树，对于结点x来说， dx,k d x , k 表示与x的距离为k的它的孩子的个数，我们要找到 dx,j d x , j ，对于所有的k< j, dx,k<dx,j d x , k < d x , j ，对于所有的k> j, dx,k≤dx,j d x , k ≤ d x , j ,就是找到第一个最大的d。
做法也十分的暴力，我们在dfs的过程中，可以根据子节点碰到的每一层的节点个数来推出本层题目需要的d，但是如果节点很多的话，把子节点碰到的每一层的个数都赋值给父亲，会很浪费时间。所以我们可以运用树链剖分的一个思想，首先找到一个重儿子，将所有的轻儿子的内容都赋值给它，那么就相当于本层的d了。

#include
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
struct Edge
{
    int u,v;
    int nxt;
    Edge(int _u,int _v,int _nxt):u(_u),v(_v),nxt(_nxt){}
    Edge(){}
}edges[maxn*2];
int head[maxn],tot;
void addedge(int u,int v)
{
    edges[tot]=Edge(u,v,head[u]);
    head[u]=tot++;
}

int dep[maxn];
int ans[maxn];
int mxson[maxn];
int cnt;
typedef pair<int,int>pii;
pii Ans[maxn];
map<int,int>Cut[maxn];
void Union(int T,int u)
{
    for(pii x:Cut[u])
    {
        Cut[T][x.first]+=x.second;
        if(Ans[T].firstelse if(Ans[T].first==Cut[T][x.first]&&Ans[T].second>x.first)
        {
            Ans[T]=make_pair(Cut[T][x.first],x.first);
        }
    }
}
int sz[maxn];
int rout[maxn];
void dfs(int u,int pre)
{
    dep[u]=dep[pre]+1;
    sz[u]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=edges[i].nxt)
    {
        int v=edges[i].v;
        if(v==pre)continue;
        dfs(v,u);
        sz[u]+=sz[v];
        if(sz[v]>sz[mxson[u]])
            mxson[u]=v;
    }
    rout[u]=rout[mxson[u]];
    if(!rout[u])
    {
        rout[u]=++cnt;
        Ans[cnt]=make_pair(1,dep[u]);
    }

    for(int i=head[u];~i;i=edges[i].nxt)
    {
        int v=edges[i].v;
        if(v==pre||v==mxson[u])continue;
        Union(rout[u],rout[v]);
    }
    Cut[rout[u]][dep[u]]++;
    int T=rout[u];
    if(Ans[T].firstelse if(Ans[T].first==Cut[T][dep[u]]&&Ans[T].second>dep[u])
    {
        Ans[T]=make_pair(Cut[T][dep[u]],dep[u]);
    }
    ans[u]=Ans[rout[u]].second;
}


int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int u,v;
    for(int i=1;iscanf("%d %d",&u,&v);
        addedge(u,v);
        addedge(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%d\n",ans[i]-dep[i]);
    }
    return 0;

}