scikit-learn LogisticRegression原理及实例

逻辑斯蒂回归
原理：Sigmoid函数，最大似然估计，梯度下降法
根据现有数据对分类边界线建立回归公式，以此进行分类。这里的“回归” 一词源于最佳拟合，表示要找到最佳拟合参数集。

实现：
1 找一个合适的预测函数，一般表示为h函数（该函数的输出必须是两类值），该函数就是我们需要找的分类函数，它用来预测输入数据的判断结果。这个过程是非常关键的，需要对数据有一定的了解或分析，知道或者猜测预测函数的“大概”形式，比如是线性函数还是非线性函数。
2 构造一个Cost函数（损失函数），该函数表示预测的输出（h）与训练数据类别（y）之间的偏差，可以是二者之间的差（h-y）或者是其他的形式。综合考虑所有训练数据的“损失”，将Cost求和或者求平均，记为J(θ)函数，表示所有训练数据预测值与实际类别的偏差。
3 显然，J(θ)函数的值越小表示预测函数越准确（即h函数越准确），所以这一步需要做的是找到J(θ)函数的最小值。找函数的最小值有不同的方法，Logistic Regression实现时有梯度下降法（Gradient Descent）。

Attibutes

• coef_ : 变量中的系数。shape (1, n_features) or (n_classes, n_features)
• intercept_ ：截距。shape (1,) or (n_classes,)
• n_iter_ ：所有类的实际迭代次数。shape (n_classes,) or (1, )
  
  

Methods

• decision_function(X)：预测样本的 confidence scores
• densify()：将系数矩阵转化成密集矩阵的格式
• fit(X, y[,sample_weight])：根据给出的训练数据来训练模型。用来训练LR分类器，其中X是训练样本，y是对应的标记样本。
• get_params([deep])：Get parameters for this estimator.
• predict(X)：用来预测测试样本的标记，也就是分类。预测x的标签
• predict_log_proba(X)：对数概率估计
• predict_proba(X)：概率估计
• score(X, y[,sample_weight])：返回给定的测试数据和标签的平均精度
• set_params(**params)：设置estimate的参数
• sparsify（）：将系数矩阵转换成稀疏矩阵格式。
  
  

数据集分类实例：

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier    
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
import sklearn.datasets as datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

1 手动分类

digits = datasets.load_digits()
data  =digits.data            # (1797, 64)
target = digits.target        # (1797,)
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(data, target,test_size = 0.02)                    # 拆分数据
knn = KNeighborsClassifier()             # 创建模型
knn.fit(X_train,y_train).score(X_test,y_test)               # 训练模型 查看得分
LogisticRegression().fit(X_train,y_train).score(X_test,y_test)

2 使用make_blobs产生数据集进行分类

• sklearn.datasets.make_blobs(n_samples=100, n_features=2, centers=3, cluster_std=1.0, center_box=(-10.0, 10.0), shuffle=True, random_state=None) 生成簇点

data, target = datasets.make_blobs(n_samples=150)         # 默认三个簇点两个特征  (150, 2) （150，）
logic = LogisticRegression()
logic.fit(data, target)

#创建预测数据 在画布上取10000个点
#取预测数据时，必须在画布范围内取
xmin,xmax = data[:,0].min(), data[:,0].max()
ymin, ymax = data[:,1].min(), data[:,1].max()
x = np.linspace(xmin, xmax, 100)
y = np.linspace(ymin, ymax, 100)
xx,yy = np.meshgrid(x,y)                      # 两个(100, 100)的网格矩阵 
x_test = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]        # (10000, 2)
y_ = logic.predict(x_test)                    # (10000,)

%matplotlib inline
plt.figure(figsize=(12,9))
plt.pcolormesh(xx, yy, y_.reshape(xx.shape))           # 对坐标点进行着色
plt.scatter(data[:,0],data[:,1], c = target, cmap = "rainbow")