西电复试之——真题2008 Problems D

西电复试之——真题2008 Problems D

Smith数
对于一个正整数n，如果它的各位之和等于它的所有质因数的各位之和，则称该数为Smith

#include
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using namespace std;
//判断素数
bool isprime(int n) {
	if (n <= 1) return 0;
	//sqrt要求的参数为浮点数，所以用1.0*
	int sqr = (int)sqrt(1.0 * n);
	for (int i = 2; i <= sqr; i++) {
		if (n % i == 0) return 0;
	}
	return 1;
}

const int maxn = 100010;
int prime[maxn], pNum = 0;
bool p[maxn] = { 0 };
//求素数表
void Find_Prime(int n) {
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		if (isprime(i)) {
			prime[pNum++] = i;
			p[i] = true;
		}
	}
}

//存放质因子
struct factor {
	int x, cnt;//x为质因子，cnt为其个数
}fac[10];
int a[8] = { 0 };
int main() {
	int n;
	cin >> n;

	//计算各位之和
	int temp = n, i = 0;//记录n
	while (temp > 0) {
		a[i++] = temp % 10;
		temp /= 10;
	}
	int num = 0;
	for (int j = 0; j < i; j++)
		num += a[j];

	//计算各位质因子和
	Find_Prime(n + 1);//计算素数表
	temp = n;
	int j = 0;
	for (i = 0; i < pNum; i++) {
		if (temp % prime[i] == 0) {
			fac[j].x = prime[i];
			fac[j].cnt = 0;
			while (temp % prime[i] == 0) {
				fac[j].cnt++;
				temp /= prime[i];
			}
			j++;
		}
	}
	int num1 = 0;
	for (i = 0; i < 10; i++) {
		while (fac[i].x > 0)
		{
			num1 += (fac[i].x % 10) * fac[i].cnt;
			fac[i].x /= 10;
		}
	}
	if (num == num1)
		cout << "yes";
	else
		cout << "no";
	return 0;
}