算法学习01------汉诺塔Hanoi算法

    汉诺塔算法思想与把大象装进冰箱的思想相似。假设有三个柱子A，B，C。要把A柱子上的n个盘子移到C柱子上，始终要求大的盘子在下，小的盘子在上。可以先把A柱子上的n-1个盘子当做整体，先移到辅助柱子B上，接着把A上最大的盘子移到C柱子上，最后把B柱子的盘子移到C柱子上，总共三步骤。

步骤如下：

    1、将A柱子上的n-1个盘子看作是整体，将它移到B柱子上（相当于打开冰箱的门）；

    2、将A柱子上最大的也就是最底端的盘子移到C柱子上（相当于把大象装进冰箱）； 

    3、将B柱子上的盘子移到C柱子上（相当于关闭冰箱门）

 

步骤虽少，但如何打开冰箱门呢？

A移动到B，需要借助第三个柱子C，才能移动到B，B柱子就作为一个辅助柱子；同样B移动到C也要借助A，A此时就为辅助柱子。

通过递归的思想，可以很好地解决打开冰箱的问题，每一次递归都要走这三个步骤，打开、放大象、关冰箱。

代码实现如下：

1. #include
2. int main(void){
3.     void Hanoi(int n,char A,char B,char C);
4.     int n;
5.     char A='A',B='B',C='C';
6.     std::cout<<"Please input the number of plates :";
7.     std::cin>>n;
8.     std::cout<<"the actions of move are :"<
9.     Hanoi(n,'A','B','C');
10.     return 0;
11. }
12. void Hanoi(int n,char A,char B,char C){
13.     void move(char x,char y);
14.     if(n==1)move(A,C);
15.     else{
16.         Hanoi(n-1,A,C,B);
17.         move(A,C);
18.         Hanoi(n-1,B,A,C);
19.     }
20. }
21. void move(char x,char y){
22.     std::cout<"<
23. }

运行结果（运行系统：Windows、编译软件：GCC、代码语言：C++）如下：