《寻路算法》A*寻路的路径平滑、静态合并、生成格子工具自动化的思路

提纲： 1.平滑A型算法的路径    2.A*算法的格子静态合并、 优化A*算法的寻路性能   3. A*寻路向navmesh寻路的演进（ navmes设计思路） 4.A*工具化


平滑A型算法的路径  

如图1
 
我使用一种简单的情况来说明，假设在地图上寻路，如果从A点（灰色格子）寻到X点，那么使用普通A*算法寻路出来可能是这样的
现在格子很不规则，我们想使路径平滑，一般采用的策略是数个角度差异较大的路径点之间，通过插点，替换路径点，来实现。
我们现在采用另一种方式，

步骤1：
先对所有路径点循环，如果两个顶点，比如B-C矢量为垂直/平行 于地图起始的 1-2顶点矢量，则 B-C顶点合并。

通过图片2
 

我们可以看到，B-C-D-E与 1-2顶点矢量 平行，所以可以合并为BCDE点，F-G点与 1-2顶点矢量垂直，所以F-G合并为FG点。（ 这里要注意， ABCDE---F矢量 与 ABCDE本身矢量不同，不能再合并 。所以中断合并，从F点重新判断，F和G点合并了 ）


最后我们原本的路径点为： A-B-C-D.....-Y-X 一共10多个路径点， 合并后，为 ABCDE--FG---HOI---JKM---NOX   一共五个点，路径点大大减少
虽说对行走效率有一定优化，但人物按这个路径点来行走，路线并没有平滑。



步骤2：
其实我们可以将ABCDE当做一个大方块，同样的道理，所以这个寻路路径变成了5个大方块的寻路。
我们先将我们理想中的平滑路径画出来，现在看图3
 

其实我们可以看到黄色路径比较接近我们的想法。
但是黄色点，并不在我们的寻路结果内，所以我们要将黄色点纳入我们的五个大方块里去，
于是成了图3的样子，我们用绿色格子将黄色部分纳入。
我们可以发现，其实现在变成了3个更大的方块（红色圈内）的寻路。我们把三个圈命名为 a b c.
5个大方块朝3个更大方块的演进，实际上是将拐角磨平（比如FGH的拐角被纳入第二个红圈内了）
实际上，就是判断，当矢量FG与下一个点H有拐角时，判断FG与H点的斜上方所有点是否可走，如果可走，则FG与H点可以合并成一个大方块。
则 我们计算把  a-  b - c 三个长方形的公共点(如果有公共边，则公共边的中点为公共点，如果只有相邻角，则角作为这个圈到下一个圈的路径点)作为必经点
则新的路径形成，  a长方形终点 - b长方形起 ---- c起点---x(x属于C内部)

其实，到这里为止，这已经是一个简化版的动态navmesh寻路算法。

A*寻路向U3D自带navmesh寻路的演进
navmesh也是多个区域块行走。但不是使用矩形，而是使用三角形。
navmesh的三角形有一个严格规定，每个三角形的三个顶点所形成的圆形内不能包含其他三角形的顶点（ delaunay算法   http://baike.baidu.com/link?url=m1uEA28GLx-NjrhXlozvcJ03-hmXTIUMo03D99bf-4_nEF7Rsrd2h6F-Pq9HpVatIWlQNSOWfMmZs6jlLP5KkK ）
这样做有个好处，其实navmesh的实际路径不是从一个三角型寻路到另一个三角型，本质上是从一个圆到另一个圆，圆与圆之间有且只有一个交点，这样保证了在很多情况下路径比矩形寻路更短更平滑（长方形无法形成一个不包含其他长方形顶点的圆，所以相邻矩形的内部路径之间的夹角更大）


所以我们现在这个简化版的navmesh算法，比U3D自带的navmesh算法，少了一个三角型的生成算法。如果我们把矩形拆分成三角型，更接近。

U3D的navmesh烘焙，是读取网格数据后，使用该 delaunay算法直接生成三角型，剩余步骤相同。


A*算法的格子静态合并
刚才是先进行寻路，再进行格子的动态合并，对效率影响很大，其实将上面的合并步骤拿出来，使用地图格子之前，先对所有地图格子进行合并，然后生成一个很多矩形的新地图格子。
即可达成格子的静态合并。 然后使用中，直接使用这些格子进行A*寻路，能大大提高效率。 但是，静态合并后，如果不单独处理动态障碍，无法识别动态障碍，这也是NAVmesh的通病 。

A*地图格子生成工具化
简单说，
1.将所有地图上可行走区域设置为（walk层级），障碍的层级设置为nowalk
2.用摄像机对地图循环扫描（每次扫描x坐标+1，下一次y+1,轮流加坐标），扫描到 walk，xml上写0，扫描到nowalk，xml上写1.
（当然，还可以有减速行走的沼泽，则xml可以写2，以此类推，可以无限多地形。 顺便提一句，草丛视野的实现，比如可以将草丛部分设置为3，人物中心点处于草丛格子，则判断人物进入草丛。）




最后说一下navmesh的A*的策略稍微有点不一样，一般不再是F=G+H, 有些版本navmesh的A*直接使用F=H，具体可以调整这个判断。