C语言经典算法——河内之塔

C语言经典算法——河内之塔

说明

河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus([L ucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市: 1883年法国 数学家Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一-座波罗教塔， 是由三支钻石棒(Pag) 所支撑，开始时神在第一根棒. 上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘(Disc),并命令僧侣将所有的金盘从第一-根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬-一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。

解法

如果柱子标为ABC,要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，也就是: A->B、A->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2ⁿ-1，所以当盘数为64时，则所需次数为: 2⁶⁴-1= 18446744073709551615为5.05390248594782e+16年，也就是约5000世纪，如果对这数字没什么概念，就假设每秒钟搬- - 个盘子好了，也要约5850亿年左右。

C代码

#include

void hanoi(int n,char A,char B,char C)
{
	if(n==1)
	{
		printf("Move sheet %d from %c to %c\n",n,A,C);
		hanoi(n-1,A,C,B);
		printf("Move sheet %d from %c to %c\n",n,A,C);
		hanoi(n-1,B,A,C);
	}
}

int main()
{
	int n;
	printf("请输入盘数: ");
	scanf("%d",&n);
	hanoi(n,'A','B','C');
	return 0;
}