吉林大学 2017年 966 第六题

ps：这个文章是 倪老弟所写 哈哈 吉大本校保博的大佬，尊重原创作者！ 感谢倪老弟！
我就借用他文章刷刷访问量吧！ 希望他有天在csdn上看见自己文章 别打我 ！ 开玩笑啦！ 大家具体咋做自己看吧。

昨天晚上我看到想了好久怎么做，还去找示例里的规律，大概半小时后，我肯定了，没有数字的规律。接下来的今天，我用了讨论班3个多小时想思路加上晚上3个多小时不停的调试做完了这个题，莫名的开心。
这道题的意思是2的n次方的0、1序列组成的环，环中任意N位的表达的十进制数不同。这个与gray数列完全不同，gray数列通过变换拆分加0、1就可以做到。
首先把示例环表示的十进制数写出来：0、1、2、5、3、7、6、4。接下来的内容中出现的节点都指的是十进制数字串。1是通过0（000）后面放置1得到的，4是通过6（110）后面放置0得到的。所以总结一下：每个数都只有两种后状态，一个是后面放0、一个是后面放1，即，左移一位和左移一位+再加1。也就是说，我把这道题抽象为有向图的时候，每个节点的邻居节点都只有两个。
这样，我们就可以表示所有节点的后状态。如下图所示。第一个是节点，另外两个是指向的邻居节点。（数据结构教材中的表示方法）

我们可以发现，不管N为几，N个0后面一定是1，（因为如果把N个0后面还放置0就马上又出现了一个0），所以这个问就等价于这样一个图，我们要找到一条路径，起始点是1，终点是0，并且这条路径上必须包含所有节点。
大体可以有三种方法：
1.暴力解法
2.用栈的各种操作和标志位，1，0两点之间路径的深搜，选出有全部节点的那条。
3.回溯法，可以用到分支限界,例如有这样一个界限：不能连续N+1个add0或add1还有不能构成N的周期，等等，都可以缩短时间复杂度。
接下来我主要按照第二种思路
每一次的压栈都要伴随着把边的visited赋为1，并且标记已经入栈；每一次的弹栈要取消已经入栈的标记并把弹出的点的边的visited赋值为0（0节点不改visited）。
先压节点1
如果有可以压入的点（不在栈里且边的visited为0），就压进去
没有可以压入的点的话 ：当栈顶元素为终点时，弹出栈顶节点
当栈顶不是终点是，弹顶，并改visited
重复，直到栈中元素为空

逻辑基本上是我一点一点试出来的，这些cout也可以更好的理解，怎么弹占压站的逻辑。

代码：

#include 
#include
#include 
#include 
#include 
#include
#include"queue"
#include"stack"
#define MAX 500
using namespace std;

class Circle
{
public:
    int n;
    int bit;
    int cir[MAX];
    int add0[MAX];
    int add1[MAX];
    int visited0[MAX];
    int visited1[MAX];
    int stackState[MAX];
    int c_position = 0;
public:
  int length(char * str)
  {
    int sum=0;
    while(str[sum]!='\0')
    {
        sum++;
    }
    return sum;
  }
  int ten(string x)
  {
    int i=0;
    int sum=0;
    for(i=0;i s;
        int c_position = 0;
        s.push(start);
        stackState[start]=1;
        int top;
        int tmp;
        top=start;
        int flag=0;
        //实现类似深搜的过程
        while((!s.empty())&&(flag==0))
        {
                    if(stackState[add0[top]]==0&&visited0[top]==0)
                    {
                        s.push(add0[top]);
                        visited0[top]=1;
                        stackState[add0[top]]=1;
                        cout<<"push: "<=0;i--)
        {
            cir[i]=s.top();
            s.pop();
        }
    }
    void result()
    {
        char * bina=new char();
        int i=0;
        for(i=0;i>n;
    Circle c(n);
    c.allTrack();
    c.result();
    return 0;
}

改进意见：有更好构造图的方法会可能更好，或者不把这个题抽象为图。

N=10 :

用N=3的加上中间的cout好理解一些

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